泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查
文科数学答题解析
本试卷共23题,满分150分,共5页.考试用时120分钟.
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.
4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的.
1.设全集U??1,2,3,4,5?,A?xx?4x?3≤0,x?N,则eUA?
2??A.?1,2,3? B.?3,4,5? C.?4,5? D.xx?0或x?3? 解法1:A?xx?4x?3≤0,x?N?x1≤x≤3,x?N,故eUA??4,5?,所以选C.
2?????解法2:将x?1,2,3,4,5分别代入x?4x?3≤0检验,可得1,2,3?A,故eUA??4,5?,所以选C.
22.设复数z?a?i(a?R)的共轭复数为z.若z?z?4,则z?z?
A.5 B.3 C.4 D.5 解析:由z?z?4,得2a?4,解得a?2,所以z?z?a?1?5,故选D.
2y2?1的一条渐近线方程为y?2x,则E的两焦点坐标分别为 3.已知双曲线E:x?n2A.(?3,0),(3,0) B.(0,?3),(0,3) C.(?5,0),(5,0) D.(0,?5),(0,5)
y2?1的渐近线方程为y?nx或y??nx,所以n?2即n?4,故a2?1,解析:双曲线E:x?n2b2?4,c2?5,所以E的两焦点坐标分别(?5,0),(5,0),故选C.
4.根据新高考改革方案,某地高考由文理分科考试变为“3?3”模式考试.某学校为了解高一年425名学生选课情况,在高一年下学期进行模拟选课,统计得到选课组合排名前4种如下表所示,其中物理、化学、生物为理科,政治、历史、地理为文科,“√”表示选择该科,“×”表示未选择该科,根据统计数据,下列判断错误的是 ..
学科 物理 化学 生物 政治 历史 地理 市质检数学(文科)试题 第1页(共19页)
人数 124 101 86 74 √ × × √ √ × √ × × √ √ √ × × × × × √ × √ √ √ √ × A.前4种组合中,选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合 B.前4种组合中,选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数 C.整个高一年段,选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数 D.整个高一年段,选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数
解析:前4种组合中,选择生物学科的学生有三类:“生物+历史+地理”共计101人,“生物+化学+地理”
共计86人,“生物+物理+历史”共计74人,故选择生物学科的学生中,更倾向选择两理一文组合,故A正确.
前4种组合中,选择两理一文的学生有三类:“物理+化学+地理”共计124人,“生物+化学+地理”共计86人,“生物+物理+历史”共计74人;选择两文一理的学生有一类:“生物+历史+地理”共计101人,故B正确.
整个高一年段,选择地理学科的学生总人数有124+101+86=311人,故C正确.
整个高一年段,选择物理学科的人数为198人,选择生物学科的人数为261人,故D错误.综上所述,故选D.
?x?2≤0,?5.若x,y满足约束条件?x?y?3≤0,则z?x?2y的最大值等于
?2x?y?4≥0,?A.2 B.3 C.4 D.5 解析:如图,作出可行域,由图可知当动直线l:y??1zzx?经过点C时,取得最大值,即z取得最222大值.由?
?x?y?3?0,?x?1,解得?所以当x?1,y?2时,zmax?5,故选D.
?2x?y?4?0,?y?2.6.已知正三棱锥P?ABC的侧棱长为3,M,N分别为AB,AC的中点,PM?PN,则AB?
A.3 B.23 C.26 D.42 市质检数学(文科)试题 第2页(共19页)
解析:如图,设MN?x,则PM?PN?211x,则BM?AB?BC?MN?x, 222BP2?BM2?PM2,即32?(22x)?x2,解得x?6,则AB?26,故选C. 2PCBMAN
7.已知曲线y?sin(2x?)向左平移?(??0)个单位,得到的曲线y?g(x)经过点(?A.函数y?g(x)的最小正周期T?π6π,1),则 1211π17π,]上单调递增 1212π2πC.曲线y?g(x)关于直线x?对称 D.曲线y?g(x)关于点(,0)对称
63ππ解法1:由题意,得g(x)?sin(2x??2?),且g(?)?1,即sin(2?)?1,
612ππ2π所以2??2kπ?(k?Z),即??kπ?(k?Z),故g(x)?sin(2x?),
243
B.函数y?g(x)在[故y?g(x)的最小正周期T?π,故选项A错;
π 2π5π,kπ?](k?Z),故选项B错; 1212πkπ曲线y?g(x)的对称轴方程为x???(k?Z),故选项C错;
1222π因为g()?0,所以选项D正确,故选D.
3π解法2:由于曲线y?sin(2x?)向左平移?(??0)个单位,得到的曲线y?g(x)特征保持不变,周期
6因为y?g(x)的单调递减区间为[kπ?T?π,故y?g(x)的最小正周期T?π,故选项A错;
由其图象特征,易知y?g(x)的单调递减区间为[kπ?曲线y?g(x)的对称轴方程为x??因为g(π5π,kπ?](k?Z),故选项B错; 1212πkπ?(k?Z),故选项C错; 1222π)?0,所以选项D正确,故选D. 38.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于 A.36 B.72
市质检数学(文科)试题 第3页(共19页)