专题06 比较大小（原卷版）
在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分. 比较大小易错点
易错点1：比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。 常用的指对数变换公式：
?m?m（1）a??an?
??（2）logaM?logaN?logaMN logaM?logaN?loga（3）logaN?nlogaN?a?0,a?1,N?0?
nnM N（4）换底公式：logab?logcb logca1nn （令c?b） logamN?logaN logbam进而有两个推论：logab?易错点2：混淆判断对数的符号
（1）如果底数和真数均在（0，1）中，或者均在（1，+∞）中，那么对数的值为正数； （2）如果底数和真数一个在（0，1）中，一个在（1，+∞）中，那么对数的值为负数. 易错点3：没有选中合适的中间量
利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在兵法上可称为“分割包围，各个击破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计. 题组一
1.(2016全国III)已知a?2，b?4，c?25，则（ ） A.b?a?c B.a?b?c C.b?c?a D.c?a?b
2.（2013新课标）设a?log36，b?log510，c?log714，则（ ） A. c?b?a B.b?c?a C.a?c?b D.a?b?c 题组二
3.（2019全国Ⅰ理3）已知a?log20.2，b?20.2，c?0.20.3，则( )
433413A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．b?c?a
?1??1?4.已知a,b,c均为正数，且2?log1a,?logb,a11?????log2c，则（ ）
?2??2?222aabcA.a?b?c B. 题组三
c?b?a C. c?a?b D. b?a?c
★5．若a?b，则( ) A．ln(a?b)?0 B．3a?3b C．a3?b3?0 D．|a|?|b|
6.(2016全国I) 若a?b?10，?c?1，则（ ） A.ac?bc B.abc?bac C.alogbc?blogac
D.logac?logbc
xyz7．（2017新课标Ⅰ）设x，y，z为正数，且2?3?5，则（ ） A．2x?3y?5z B．5z?2x?3y C．3y?5z?2x D．3y?2x?5z
★8．(2018全国卷Ⅲ)设a?log0.20.3，b?log20.3，则( ) A．a?b?ab?0 B．ab?a?b?0 C．a?b?0?ab D．ab?0?a?b 题组四
9．（2019全国Ⅲ理11）设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,??)单调递减，则( )
2323????11323A．f(log3)?f(2)?f(2)B．f(log3)?f(2)?f(22)
44
23??113C．f(2)?f(2)?f(log3)D．f(2)?f(22)?f(log3)
4 4?32?2310.（20152）设函数f’(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f(?1)?0，当x?0时，
xf'(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是（ ）
A.(??,?1)U(0,1) B.(?1,0)U(1,??) C.(??,?1)U(?1,0) D.(0,1)U(1,??)
冲刺2020年高考满分数学(理)纠错《专题06比较大小》(原卷版)
