课时3 有理数的乘法运算律 基础训练
知识点（有理数的乘法运算律）
111－－)×(﹣24) 246111=(﹣)×(﹣24)＋(﹣)×(﹣24)＋（﹣）×(﹣24)①
2461.(﹣
＝12＋6＋4② 以上运算（ ）
A.运用了乘法结合律 B.运用了乘法交换律 C.①运用了分配律 D.②运用了分配律 2.用简便方法计算﹣6×(﹣
1)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（ ） 2A.6 B.3 C.2 D.1 3.下列变形不正确的是（ ） A.5×(﹣6)=(﹣6)×5
1111－)×(﹣12)=(﹣12)×(－) 42421111C.(﹣＋）×(﹣4)=(﹣4)×（﹣）＋×4
6363B.(
D.(﹣2.5)×(﹣16)×(﹣4)=[(﹣25)×(﹣4)]×(﹣16) 4.下列计算正确的是（ ）
A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48
11B.(﹣12)×(－)=﹣4＋3：=﹣1
34C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180
D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8
115.﹣0.01××(﹣200)=×[(﹣0.01)×______]=______.
336.计算：
（1）(﹣4)×(﹣7)×(﹣25)；
131（2）（﹣＋－）×（﹣48）
6412（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).
7.[2024山东枣庄峄城区期中]学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样
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24×（﹣5），看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 2524124912494小明：49×（﹣5）＝﹣×5＝﹣＝﹣249.
252555242424小军：49×（﹣5）＝（49＋）×（﹣5）＝49×（﹣5）＋×（﹣5）
2525254＝﹣249.
5一道题目：计算49
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.
（3）用你认为最合适的方法计算19参考答案
1.C【解析】①运用了分配律，①→②的过程运用的是有理数的乘法运算.故选C.
15×(﹣8). 16112.A【解析】﹣6×（﹣）×（﹣0.5）×（﹣4）＝[﹣6×（﹣）]×[（﹣0.5）
22×（﹣4）]＝3×2＝6.故选A.
11113.C【解析】C项，（﹣＋）×（﹣4）＝（﹣4）×（﹣）＋×（﹣4），
6363错误.故选C.
4.A【解析】选项B中，漏掉了﹣12与﹣1相乘；选项C中，任何数与0相乘都等于0；选项D中，逆用分配律时符号出现错误.故选A. 5.(﹣200)
2 36.【解析】（1）（﹣4）×（﹣7）×（﹣25）＝﹣4×7×25＝﹣4×25×7＝﹣700.
131（2）（﹣＋－）×（﹣48）
6412131＝（﹣）×（﹣48）＋×（﹣48）＋（﹣）×（﹣48）
6412＝﹣24 （3）（﹣273）
7.【解析】（1）小军的解法较好. （2）有.解题过程如下： 49
24×（﹣5） 25第 2 页
1）×（﹣5） 251＝50×（﹣5）－×（﹣5）
251＝﹣250＋
54＝﹣249
515（3）19×（﹣8）
161＝（20－）×（﹣8）
161＝20×（﹣8）－×（﹣8）
161＝﹣160＋
21＝﹣159
2＝（50－
课时3 有理数的乘法运算律 提升训练
1.[2024河北邯郸二十三中课时作业]用分配律计算(﹣3)×(4﹣正确的是（ ）
1)，下列计算过程21) 21B.(﹣3)×4－(﹣3)×（﹣）
21C.3×4﹣（﹣3)×(﹣）
21D.3×4×3×(﹣）
2A.(﹣3)×4+(﹣3)×(﹣
2.[2024陕西汉中市实验中学课时作业]在运用分配律计算3.96×(﹣99)时，下列变形较为简便的是（ ） A.(3+0.96)×(﹣99) B.(4﹣0.04)×(﹣99) C.3.96×(﹣100+1) D.3.96×(﹣90﹣9)
3.[2024河南南阳三中课时作业]计算下列各题： （1）（﹣
121＋－）×|24| 234第 3 页
17×（﹣54） 18121117（3）3××（3－7）×（﹣）
72273223（4）﹣1.53×0.75＋0.53×－3.4×0.75
4（2）9
4.[2024江西临川一中课时作业]阅读下面的材料：
1132）×（1－）＝×＝1， 23231111（1＋）×（1＋）×（1－）×（1－）
2435（1＋＝1×1 ＝1
根据以上信息，求出下式的结果.
111111）×（1＋）×（1＋）×…×（1＋）×（1－）×（1－）246203511×（1－）×…×（1－）.
721（1＋
5.[2024安徽合肥三十八中课时作业]已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题. （1）求2※4的值； （2）求1※4※0的值；
（3）任意选取两个有理数（至少有一个为负数）分别填入□※〇与〇※□的□与〇内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
（4）根据以上方法，设a，b，c为有理数，请与其他同学讨论a※（b—c)与a※b＋a※c的关系，并用式子把它表示出来. 参考答案 1.A 2.C
3.【解析】（1）（﹣
121＋－）×|24| 234121＝（﹣＋－）×24
234121＝（﹣）×24＋×24－×24
234＝﹣12＋16－6
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＝﹣2
17×（﹣54） 181＝（10－）×（﹣54）
181＝10×（﹣54）－×（﹣54）
18（2）9＝﹣540＋3 ＝﹣537
121117××（3－7）×（﹣） 722732221222122＝﹣1×（×－×）
227223（3）3
＝﹣1×（3－7） ＝﹣1×（﹣4） ＝4.
3－3.4×0.75 4333＝﹣1.53×＋0.53×－3.4×
4443＝（﹣1.53＋0.53－3.4）×
43＝（﹣4.4）×
4（4）﹣1.53×0.75＋0.53×＝﹣3.3
11111）×（1＋）×（1＋）×…×（1＋）×（1－）×（1246203111－）×（1－）×…×（1－） 57214.【解析】（1＋＝1×1×1×…×1 ＝1
5.【解析】(1)2※4=2×4＋1=9. （2）1※4=1×4＋1=5， (1※4)※0=5※0=5×0＋1=1. （3）答案不唯一，如：选5和﹣1. ﹣1※5=﹣1×5＋1=﹣4， 5※(﹣1)=5×(﹣1)＋1=﹣4，
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人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法运算律》训练（有答案）
