天津市静海区大邱庄中学2024-2024学年高二数学下学期期中试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满100分。考试时间60分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题 1．已知集合
，
则 （ ） A．
B．
C．
D．
2．函数f(x)＝1
3
x3－4x＋4的极大值为( )
A.
283 B．6 C.26
3
D．7 23、已知
f?x?2??x?4x，那么
f?x?? ( )
A．x2?8x?4 B．x2?x?4 C．x2?8x D．x2?4
4.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( )
A.(-1,1) B. C.(-1,0) D.
5．已知集合A?{x|x?2x?2?0},B?{x||x?1|?1},则AIB等于 （ A．{x|?2?x?0} B．{x|0?x?2}
C．{x|?2?x?0}
D．{x|?2?x?0}
6.函数f(x)=ln
+的定义域为( )
A.(-1,1]
B.(0,1] C.[0,1] D.[1,+∞)
7．已知，a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2
＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则( A．a>0,4a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0 C．a>0,2a＋b＝0
D．a<0,2a＋b＝0
8.设函数f(x)=若f(m)=7,则实数m的值为 ( )
A.0 B.1 C.-3 D.3
）
)
9．函数y＝x在[0，2]上的最大值是( )
e
121A． B．2 C．0 D． ee2e
10、若f(x)＝－x＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是( )
A．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∩(0,1) C．(0,1) D．(0,1] 二、填空题
1?6?11.?x＋?的展开式中常数项为 ?2x? 12.函数y?2
xax110?100x的定义域为________． ??log2x，x>013.已知函数f(x)＝?x??3＋1，x≤0， ??1??则f?f???的值是________． ??4??14.已知函数f(x)=ax-b(a>0),若f[f(x)]=4x-3,则f(2)= . 15.设
(1?2x)2013?a0?a1x?a2x2???a2013x2013(x?R).求
a1?a2???a2013= .
16.用0，1，2，3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数有______个
17、从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的不同选法种数是_______（用数字作答）
3y?x?x在点?x0,y0?处的切线平行于直线2x?y?2?0，则x0?______. 18、已知曲线
三、解答题 19、设A?{x|x2?6x?7?0},B?{x|x?2?4},C?{x|x?a} （1）求AIB
（2）若AUC?C，求实数a的取值范围.
20、已知函数f?x??3ax3?bx2,在x?1时有极大值3. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求函数f?x?在??1,3?上的最值.
1-10选择DADBC BADAD 11、
??5 212、?2,??? 13、
10 914、3 15、-2 16、4 17、96 18、?1
219、解析（1）由x?6x?7?0解得?1?x?7，故A?[?1,7]，
因为x?2?4，所以?2?x?6，即B?[?2,6],
所以AIB?[?1,7]I[?2,6]?[?1,6].
（2）因为AUC?C，所以A?C，故a??1.
322f(x)?3(ax?bx)f'(x)?9ax?6bx, 20、【解析】(Ⅰ)函数,可得
?f(1)?3,?3a?3b?3,???f'(1)?0?9a?6b?0, 解得a??2,b?3. 由题意可知 ?322f(x)??6x?9x,?f'(x)??18x?18x??18x(x?1) (Ⅱ)由(Ⅰ)可知
'f令(x)?0,
解得x?0或x?1,
0?和?1，3?上单调递减,在?0，1?上单调递增. ∴函数f?x?在?-1，∵f(?1)?6?9?15,f(1)??6?9?3,f(0)?0,f(3)??81,
，3?上的最大值为15,最小值-81. ∴函数f?x?在?-1
天津市静海区大邱庄中学2024_2024学年高二数学下学期期中试题
