2019年
质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( ) A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W>mgR，质点不能到达Q点
C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．W 【解析】设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为N1，则N1－mg＝，已知N1＝N′1＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝mv＝mgR.质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功为Wf＝－mgR，即克服摩擦力做的功为W＝－Wf＝mgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′＜W.从N到Q的过程，由动能定理得－mgR－W′＝mv－mv，即mgR－W′＝mv，故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C正确． 5．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时的动能为( ) A．0 B．Fmaxx0 C．Fmaxx0 D．x20 【答案】C 6． 如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球 2019年 的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1 m时速度大小为3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(g取10 m/s2)( ) A．11 J B．16 J C．18 J D．9 J 【答案】C 7． 用起重机提升货物，货物上升过程中的vt图象如图2所示，在t＝3 s到t＝5 s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则( ) A．W1>0 B．W2<0 C．W2>0 D．W3<0 【答案】CD 【解析】分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B错误，C正确；根据动能定理：合力做的功W3＝0－mv2，v＝2 m/s，即W3<0，D正确。 8．一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上，在0～4 s内，下列说法正确的是( ) 2019年 A．第2 s末，质点距离出发点最远 B．第2 s末，质点的动能最大 C．0～2 s内，力F瞬时功率一直增大 D．0～4 s内，力F做功为零 【答案】BD 【解析】从图象可以看出在前2 s力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，第2 s末，拉力F方向反向，速度方向不变，所以2 s后，质点离出发点距离还在增大，故A错误；第2 s末，拉力F方向反向，速度方向不变，物体要做减速运动，所以第2 s末，质点的速度最大，动能最大，故B正确；0～1 s内，速度在增大，力F增大，根据瞬时功率P＝Fv得力F瞬时功率一直增大，1～2 s内，速度在增大，但是随时间速度增大变慢，而力F随时间减小变快，所以力F瞬时功率有减小的过程，故C错误；0～4 s内，初末速度都为零，根据动能定理得合力做功为零，所以力F做功为零，故D正确。 9．如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2.求： 甲 乙 (1)滑块到达B处时的速度大小； (2)滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间； (3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？ 2019年 【答案】 (1)2 m/s (2) s (3)5 J 【解析】 (1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得 F1x1－F3x3－μmgx＝mv2B 代入数值解得vB＝2 m/s. (2)在前2 m内，有F1－μmg＝ma，且x1＝at， 解得t1＝ s. (3)当滑块恰好能到达最高点C时，有：mg＝mR 对滑块从B到C的过程，由动能定理得： v2C W－mg·2R＝mv－mv2B 代入数值得W＝－5 J，即克服摩擦力做的功为5 J. 点评：(1)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能。(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式。 方法2求解涉及功、能极值的方法 诠释：在涉及功、能的极值问题中，有些极值的形成是由运动形式的临界状态造成的；有些极值的形成是由题设条件造成的。 题组4 求解涉及功、能极值的方法 1．在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如图所示。若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做功为 J. 【答案】－mgh 【解析】 2019年 2．如图所示，小球用不可伸长的长度为L的轻绳悬于O点，小球在最低点至少需获得速度为 m/s才能在竖直平面内做完整的圆周运动。 【答案】 【解析】由圆周运动知识可知，设小球到达最高点时速度至少为v1，则有mg＝m，v1＝。由动能定理得：mv＝mv＋mg·2L，则v0＝。 3．如图为竖直平面内的坐标系xOy，在第二象限有一光滑足够长水平平台，在第一象限固定一曲面呈抛物线形状的物体，曲面满足方程y＝。在平台上的P点(图上未标出)，坐标为(－2 m,3.6 m)，现有一质量为m＝1 kg的物块(不计大小)，用水平向右的力F＝9 N拉物块，当物块离开平台时立即撤去拉力，最终物块撞到曲面上(g取10 m/s2)。物块撞到曲面前瞬间的动能大小为 J；要使物块撞到曲面前瞬间的动能最小，物块初始位置的坐标为 。 【答案】30 J (－1 m,3.6 m) 点 评：在解决涉及功、能的极值问题时，一种思路是分析运动形式的临界状态，将临界条件转化为物理方程来解；另一种思路是将运动过程的方程解析式化，利用数学方法求极值。
2020高考物理一轮复习 考点大通关 专题5-2 动能 动能定理学案
