职高数学知识点总结(word版可编辑修改)
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职高数学概念与公式
初中基础知识：
1. 相反数、绝对值、分数的运算； 2. 因式分解:
提公因式:xy—3x=（y-3）x
2十字相乘法 如:3x?5x?2?(3x?1)(x?2)
配方法 如：2x2?x?3?2(x?)2?2
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公式法：(x+y）=x+2xy+y (x-y)=x—2xy+y x-y=(x—y)（x+y）
3. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法： （1） 代入法 （2） 消元法
6。完全平方和（差）公式:a2?2ab?b2?(a?b)2 a2?2ab?b2?(a?b)2 7.平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)
8。立方和(差)公式：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)
第一章 集合
1. 构成集合的元素必须满足三要素:确定性、互异性、无序性。 2. 集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法（文氏图）。
｛?x|?x????,?x??}；另重点类型如：｛y|y?x2?3x?1,x?(?1,3]｝注：?描述法 ??元素元素性质取值范围3. 常用数集：N(自然数集）、Z（整数集)、Q（有理数集）、R(实数集）、N*（正
整数集）、Z?(正整数集）
4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“?\与“?”的关系。
（2） 集合与集合是“?” “”“?”“??”的关系。
注:（1)空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑?是否满足
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题意）
（2）一个集合含有n个元素，则它的子集有2n个，真子集有2n?1个,非空真子集有
2n?2个。
5. 集合的基本运算(用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）
（1）A?B?{x|x?A且x?B}：A与B的公共元素（相同元素)组成的集合
(2）A?B?{x|x?A或x?B}：A与B的所有元素组成的集合（相同元素只写一次)。 （3)CUA：U中元素去掉A中元素剩下的元素组成的集合. 注：CU(A?B)?CUA?CUB CU(A?B)?CUA?CUB
6. 逻辑联结词:
且（?）、或（?)非（?）如果……那么……(?） 量词:存在（?） 任意（?) 真值表：
p?q：其中一个为假则为假，全部为真才为真； p?q:其中一个为真则为真，全部为假才为假; ?p：与p的真假相反。
（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非\为真；真“推\假为假，假“推”真假均为真。）
7. 命题的非
（1）是?不是
都是?不都是(至少有一个不是）
(2）?……，使得p成立?对于?……，都有?p成立。 对于?……，都有p成立??……，使得?p成立 （3）?(p?q)??p??q ?(p?q)??p??q
8. 充分必要条件
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