最新高教社杯全国大学生数学建模赛c题地面搜索

2008高教社杯全国大学生数学建模赛C题

地面搜索

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地面搜索数学模型

摘要

本文对地震灾区搜救人员搜索地面的问题进行细致的分析，由于地面搜索类似于扫雷和运输择路问题，找出最佳搜索路径，使得应该搜索的区域包括每一个角落都要进行，而且保证耗时最短。本文应用了图论中的最短路径思想与拼接方法，抓住距离区域中心最远的两个搜索队员，分析他的路径和耗时，反复地调整比较搜索方案，改进数学模型，找到了在满足搜索整个矩形区域条件下，使总的搜索耗时最少的计算方法，得到了最短耗时并且计算出了20人搜索时最短时间为48.9445h。对于问题1，本文将7200米的搜索任务平均分配给20人每人搜索360米，首先就从域中心行进到自己的搜索位置，再向左一行一行地搜索，最后从左边回到集结点，根据最佳方案的最大时间48 .9445与最小时间47.9546小时之差为0.9899小时，得知增加1人能在48小时内完成任务；对于问题二，我们运用化整为零和平均思想，采取模型对比，评估计算结果落差大小的方法，找到模型的缺点，以致建立更好的模型。紧抓两个特殊条件：1、各组完成各自搜索任务所用时间相等或相差很小；2、各组在矩形区域内行走的区域面积之比等于他们组员人数之比。从矩形区域的右侧把矩形区域分成50等分，即分成50个11200m ?114m的等面积矩形区域，每个人只负责在自己的区域内搜索。该模型具有简单易懂，而又容易操作的特点。

【关键词】：路径最短 最短耗时 MATLAB软件 图论

一、问题重述

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