注意事项:
1.全卷满分150分.考试时间为120分; 2.考生答题全部答在答题纸上,答在本试卷上无效.
2018年中考模拟检测(一)
九年级数学试题
项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在数轴上,实数 a, b对应的点的位置如图所示,且这两个点关于原点对称,下列结论中,
正确的是
A. ab>0
2?我国质检总局规定:针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上 甲醛含量应在 0.000 075千克以下,将 0.000 075用科学记数法表示为
A. 0.75 10* B. 7.5 10* C. 7.5 10° D. 75 10
3?下列计算正确的是 A. 2a 3b=5ab B . (-a2)3=a6 C. (a b)2 =a2 b2 D . .8-2& =0
?某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示: 4 劳动时间(小时) 2 3 4
人 数 3 2 1
则下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是
、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选
上
(
平均数是A.中位数是2 B. 众数是2 C.
5?如图所示几何体的俯视图是
A. C
6?折叠一张正方形纸片,按如下折法不一定能折出
AB . C .
.
九年级数学试题
3 D. 方差是0
D .
D
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7.如图,已知菱形 点P的坐标为
ABCD勺顶点A(「3 , 0),/ DA昏60°,若动点 P从点A出发,沿心B
0.5个单位长度的速度移动,则第
2017秒时,
T 3 ? AT BT …路径,在菱形的边上以每秒
3、3 4
&如图,在
蔦)
4 4
B .( 一症,-1 ) C. ( 一'.3 , 0) D. ( 3 , 0)
AB AC边相切于
AC=4以O为圆心的半圆分别与 Rt△ ABC中,/ A=90° , AB=3,
D E两点, 且 O点在BC边上,则图中阴影部分面积 S阴等一 于 1 3 B D A.— . — C . 5——二
2
3 4
150 36 _
育49
第8题图
、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把 答案直接写在答题纸相应的位置上)
9?已知 m n 二 mn,(m - 1)(n -1) = ▲ 10. 一个正多边形的一个外角等于
.
30 °,则这个正多边形的边数为
如
▲.
11. 若(7x- a) 2=49x2 - bx+9,则 |a+b| 的值为 _________ .
12.
图,在O O的内接四边形 ABCD中, / BAG30 °,/ CBD80 °,则/ BCD勺度数为
3 x
D.连接OB与
k x
AD丄x轴于 13 .如图,点 A在双曲线y= 上,点B在双曲线y= (k丰0) 上, AB// x轴,过点A作
第12题图
14.如图,把 Rt△ ABC放在直角坐标系内,其中/ CAB=90,BC=5点A B的坐标分别为
(1,0)、( 4,0),将厶ABC沿 x轴向右平移,当点 C落在直线y=2x - 6上时,线段BC扫 过的面积为
▲ cm 2.
九年级数学试题
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15.如图,点 A B的坐标分别为(1, 1 )和(5, 4),抛物线 y=ax2+bx+c (0)的顶点在 线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),当抛物线的顶点为 坐标为O,则点D的横坐标最大值为
▲.
A时,点C的横
第15题图 第16题图
16.如图,在圆心角为90。的扇形AOB中 半径OA=, OC=ACOD*BD F是弧AB的中点.将 2 △ OCD& CD折叠,点O落在点E处,则图中阴影部分的面积为 ▲
1
九年级数学试题 第3页(共6页)
三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题纸指定区域内作答,解答时 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题共 6分) 计算:20170 -2sin600
1-^3
3 - 2,[ x -1
18. (本题共 6分)
i,0
2
2
解不等式组<x+3
2x 19. (本题共 6分)
解方程:亠 1
2x—1
20. 本题共 8 分) 某校为了了解九年级学生 (共450人)的身体素质情况,体育老师对九(1) 班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制了如下部分频数分布表和 部分频数分步直方图.
组别 A B C D 次数 80W x v 100 100 < x v 120 120 w x v 140 140 w x v 160 160 w x v 180 频数 (人数) 6 8 m 18 6 E 九年级数学试题 第4页(共6页)
请结合图表解答下列问题: (1)表中的m ______ ; (2 )请把频数分布直方图补完整;
(3 )这个样本数据的中位数落在第 __________ 组;
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数( x)合格要求是 x> 120,请估计九年级学生中一分 钟跳绳成绩不合格的人数.
21.(本题共8分)小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒,现在积木盒中只剩下如图 的九个空格,图2是可供选择的 A B C D四块积木. (1)
把积木 A和B放入图3,要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图 要画上哦!);
1所示 小明选择3中的九
个小圆重合,请在图3中画出他放入方式的示意图 (温馨提醒:积木A和B的连接小圆的小线 段还是(2) 现从A、B C、D四块积木中任选两块,请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放 入的概率.
图t 02 S3
ABCD中, AD// BC BAL AD, BC=DC BEL CD 于点 E. 22.(本题共10分)如图,四边形 (1) 求证:△ ABD^A EBD
BD于点F,连接AF.求证:四边形 AFED是菱(2)过点E作EF// DA交
形.
第22题图
第23题图
(本题2所示
23.
共10分)如图1是“东方之星”救援打捞现场图,小红据此构造出一个如图
的数学模型,已知: A B、D三点在同一水平线上, CDL AD, / A=30°,Z CBD=75 , AB=60m (1) 求点B到AC的距离;