福州市时代中学2024－2024七年级下期中考试 数学试卷
(测试范围：相交线与平行线) (测试时间：120分钟
一、选择题(每小题4分，共40分）
·111．在，?，4，2，0，2,-0.3，无理数有（ ）.
23满分：150分)
A．1个
B．2 个 C．3个
)．
D．4个
2. 在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋3)所在的象限是(
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 )．
C．－3a＜－3b
D．第四象限
3. 如果a＞b，那么下列不等式成立的是(
A．a－b＜0 B．a－3＜b－3
11D．a＜b 3 3
4. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在
这个问题中10是( A．个体
)． B．总体
C．总体的样本
D．样本容量
5. 学校组织同学们春游，租用45 座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30 座客车y辆， 则不
等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是( A．两种客车总的载客量不少于500人
)．
B．两种客车总的载客量不超过500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人
C．两种客车总的载客量不足500人
6. 在下列命题中，为真命题的是(
)．
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
)．
A．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补
7. 在平面直角坐标系中，以方程2x－3y＝6的解为坐标的点组成的图形是(
A．B． C． D．
8. 某种出租车的收费标准：起步价 7 元(即行驶距离不超过 3千米都需付 7 元车费)，超过 3 千米后，每增加
1 千米，加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费
19元，那么甲地到乙地路程的最大值是(
)． C．8 千米
D．15 千米
A．5千米
B．7千米
9. 若
a则( ) 的算11A．x＝100a，y＝a B．x＝a，y＝100b 术100 100 平11C．x＝a，y＝－1000b D．x＝，y＝－方a 100b
100 1000 根10.为 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是( )． 2
7A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE＋∠D＝90° .C．∠ABE＋3∠D＝180° D．∠ABE＝2∠D b的立方根为－9第10题 第12 题 .
x二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 的5 611．比较大小：(用“＜、＞、或＝”填空) 平5 6 方12.根 如图是一把剪刀，若∠AOB＋∠COD＝60°，则∠BOD＝ °． 为
13.± 已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是2 ． .714.y 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开的立方根为97.9
方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有 牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5头牛、2 只羊，值金 10两；2头牛、5只羊，值金 8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
x＝a
15. 若二元一次方程 4x－6y－10＝0的一组解为 ，则12b－8a＋3＝
y＝b
．
16. 在平面直角坐标系中，点A(a，1)，点B(4－a，1)，且A在B的左边，点C(1，0)，若在△ABC内部(含边界)，
横纵坐标均为整数的点有6个，则a的取值范围为 ．
三、解答题(共 9 小题，满分 86 分)
3
17.(8 分)计算：(1) -8－ 3＋( 5)2＋|1－3|；
xy＋ ＝6
3 (2)解方程组：4 4x－3y＝－4.
2x?3)?4x?7?（?18.解不等式组?x?2，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解.
?x??2
11
19．(8 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，几段圆弧(占圆周的的圆弧)首尾连接围成的封闭区域形如“宝
4 4 瓶”，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点 A 的坐标是 A(0，6)，点 C 的坐标是 C(－6，0)．
(1) 点B的坐标为
，点E的坐标为 ；
(2) 当点B(3) 直接写出“宝瓶”所覆盖区域面积的思路．
向右平移 个单位长度时，能与点E重合，如果BCD也依20．(8 分)(1)阅读下列材料并填空：
对于二元一次方程组我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表???0 1 b??
??
?
?1 0 a?，求
?
?x?a?1 0 a?得的一次方程组的解?，用数表可表示为??0 1 b??，用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下， y?b???y＝b 0 1b
?
请补全其中的空白：
上行 ??43? 54???????3 018?? ???10 下行 ?1 336??
x＝ ?13 36 ?
?13
从而得到该方程组的解为 y＝
2x＋3y＝6 (2) 仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组 x＋y＝2
6 ?? ???10 6 ? ? ?? 36? ?0 3 30? ? 的过程．
??????
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