冲刺小卷04 反比例函数
一、选择题:
1．（2019年南通市白蒲镇初级中学）下列函数中，y是x的反比例函数的是 A．y??2x C．y?x?3 【答案】D
【解析】A、y=-2x是正比例函数，故选项错误； B、y?y=x-3是一次函数，故选项错误； D、y?
1 x?12
D．y?
x
B．y?1是x+1的反比例函数，故选项错误；C、x?12是x的反比例函数，故选项正确．故选D． x
2．（2019江苏西安交大苏州附中）已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于 A．第一、三象限 C．第二、四象限 【答案】C
【解析】∵反比例函数图象过（﹣2，1），∴k=xy=﹣2＜0，∴这个函数图象位于第二，四象限. 3．（2019年江苏省南通市启秀中学）如果反比例函数y=过 A．（﹣C．（
B．第二、三象限 D．第三、四象限
k（k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经x1，8） 2B．（﹣3，﹣2） D．（1，﹣6）
1，12） 2【答案】D
【解析】∵反比例函数y=2=?6， ∴k=?3×∵?
k (k≠0)的图象经过点(?3,2)， x1×8=?4≠?6， 2?3×(?2)=6≠?6，
1×12=6≠?6， 21×(?6)=?6，
则它一定还经过(1,?6). 故答案选D.
1
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握反比例函数图象上点的坐标特征.
4．（2019年江苏省南通市八一中学）如图，直线y1?两点，则当y1?y2时，x的取值范围是
16x?2与双曲线y2?交于A?2，m?、B??6，n?2x
A．x??6或x?2 B．?6?x?0或x?2 C．x??6或0?x?2 D．?6?x?2 【答案】C
【解析】根据图象可得当y1?y2时， x的取值范围是：x
5．（2019年南通市八一中学）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是 A．v=320t C．v=20t 【答案】B
4， 【解析】由题意vt=80×则v=
B．v=D．v=
320 t20 t
320． t故选B．
6．（2019年江苏无锡市第二实验学校中考一模）反比例函数y＝
m的图象如图所示，以下结论：①常数mx
2
＜﹣2；②若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；③y随x的增大而减小；④若P（x，y）在图象上，则P'（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的是
A．①② C．②③ 【答案】D
B．③④ D．②④
【解析】∵反比例函数图象经过第一、三象限， ∴m＞0，所以①错误；
在每一象限，y随x的增大而减小，所以③错误； ∵A（﹣1，h），B（2，k）在图象上， ∴h＝﹣m，k＝而m＞0，
∴h＜k，所以②正确； ∵m＝xy＝（﹣x）?（﹣y），
∴若P（x，y）在图象上，则P'（﹣x，﹣y）也在图象上，所以④正确． 故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k． 7．（2019年江苏省无锡市中考数学一模试卷）如图，双曲线y＝
m， 2k（k为常数，k≠0）的图象是双xm与直线y＝kx+b交于点M，N，并且点Mxm＜kx+b的解为 x坐标为（1，3），点N坐标为（﹣3，﹣1），根据图象信息可得关于x的不等式
3
A．x＜﹣3 C．﹣3＜x＜1 【答案】D
B．﹣3＜x＜0 D．﹣3＜x＜0或x＞1
【解析】∵点M坐标为（1，3），点N坐标为（﹣3，﹣1）， ∴关于x不等式故选：D．
【点睛】反比例函数和一次函数图象的性质是本题的考点，熟练掌握数形结合的方法是解题的关键. 二、填空题
8．（2019年江苏省徐州市铜山区二模）已知A?m,3?、B??2,n?在同一个反比例函数图象上，则
m＜kx+b的解集为：﹣3＜x＜0或x＞1， xm________. ?n2【答案】? 3【解析】设反比例函数解析式为y?k?k?0?，将A?m,3?、B??2,n?分别代入，得 xk，kn?? m2km2∴?3?? n?k322故答案为?. 33?9．（2019年南通市启秀中学）如图，若点A比例函.的图象上，AM?x点M积为3，则k? ．
4
【答案】6
【解析】过反比例函数图象上的任意一点，分别作x轴和y轴的垂线所构成的矩形的面积等于k据题意可知：
1k?3k??6据反比例函数在第二象限，则k=-6． 2【点睛】本题主要考查的就是反比例函数中k的几何意义，属于简单题型．反比例函数与其他知识的关联运用，依旧离不开反比例函数中k的几何意义，由此可见深刻理解反比例函数中K的几何意义对解相关题目的作用．k的几何意义有以下几种用法：①k的几何意义的直接应用；②k的几何意义与线段比，面积比的知识关联；③k的几何意义与三角形相似知识的关联． 10．（2019江苏省扬州市江都区八校）反比例函数y＝
k的图象经过点P(a、b)，其中a、b是一元二次方程xx2＋kx＋4＝0的两根，那么点P的坐标是________． 【答案】（-2，-2）
【解析】把点P（a，b）代入y=
k得，ab=k， x因为a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，根据根与系数的关系得：a+b=-k，ab=4， 于是有：
?a?b??4?a??2 ，解得，∴点P的坐标是（-2，-2）． ???ab?4?b??211．（2019年江苏省扬州市中考数学三模试卷）反比例函数y??1y1）,B(1，图像上三点的坐标分别为A（-1，
xy2），C（3，y3）,则y1，y2,，y3的大小关系是_________.（用“＞”连接） 【答案】y1＞y3＞y2 【解析】当x=-1时，y1=?1?1 ； ?1当x=1时，y2=?1??1； 111??； 33当x=3时，y3=?
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2020年中考数学复习冲刺小卷04 反比例函数
