高考物理二轮复习专题：
第2讲 动量观点的应用
典题再现
1.(2024·山东等级考模拟)秦山核电站是我国第一座核电站，其三期工程采用重水反应堆技术，利用中子(0n)与静止氘核(1H)的多次碰撞，使中子减速．已知中子某次碰撞前的动能为E，碰撞可视为弹性正碰．经过该次碰撞后，中子损失的动能为( ) 1812A.E B.E C.E D.E 9933
解析：选B.质量数为1的中子与质量数为2的氘核发生弹性碰撞，满足动能守恒和动量112守恒，设中子的初速度为v0，碰撞后中子和氘核的速度分别为v1和v2，可列式：×1×v0＝×
2211122
1×v1＋×2×v2，1×v0＝1×v1＋2×v2.解得v1＝－v0，即动能减小为原来的，动能损失量
2398
为E. 9
考情分析
1
2
典题再现
2.(2024·高考全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×10 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( ) A.1.6×10 kg C.1.6×10 kg
解析：选B.根据动量定理有FΔt＝Δmv－0，解得正确.
考情分析
52
6
B．1.6×10 kg D．1.6×10 kg
6
3
ΔmF3
＝＝1.6×10 kg/s，所以选项BΔtv - 21 -
典题再现
3.(2024·高考全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( ) A.10 N C.10 N
3
B．10 N D．10 N
2
4
2
解析：选C.根据自由落体运动和动量定理有2gh＝v(h为25层楼的高度，约70 m)，Ft＝mv，代入数据解得F≈1×10 N，所以C正确.
考情分析
3
命题研究
动量定理、动量守恒定律属于力学的主干知识，是解决物理问题的重要基本方法，高考中主要以两种命题形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结合动力学方法解决平抛运动、圆周运动、多运动过程问题；二是综合运用动能定理和能量守恒定律，结合动量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题．这几类题型，命题情景新，密切联系实际，综合性强，前后两个物理过程一般通过碰撞来过渡，这就决定了动量守恒定律在解题过程中的纽带作用．山东模考对本模块的考查也比较多，选择、实验、计算中都有涉及
冲量与动量定理的应用 【高分快攻】
1．应用动量定理解题的步骤
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2．动量定理的两个重要应用 (1)应用I＝Δp求变力的冲量
如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出变力作用下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I.
(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化
例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化．
【典题例析】
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研
究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰
撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．(解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
[解析] 如图所示，一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量ΔI＝2mv，以器壁上面积1
为S的部分为底、vΔt为高构成柱体，由题设可知，其内有的粒子在Δt时间内与器壁上面
6积为S的部分发生碰撞，
1
碰撞粒子总数N＝n·SvΔt，
6
Δt时间内粒子给器壁的冲量I＝N·ΔI＝nSmv2Δt
器壁上面积为S的部分受到粒子的压力F＝
13
I ΔtF12
则器壁单位面积所受粒子的压力f＝＝nmv.
S3
12
[答案] f＝nmv
3
【题组突破】
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1．(多选)(2017·高考全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则( )
A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零
解析：选AB.根据F－t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在0～1 s、0～2 s、0～3 s、0～4 s内合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，应用动量定理I＝mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，则A、B项均正确，C、D项均错误．
2．(2024·高考北京卷)2024年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如图，长直助滑道
AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧
的最低点．质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s，到达B点时速度vB＝30 m/s，取重力加速度g＝10 m/s.
(1)求长直助滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小． 解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有
2
v2B－vAL＝＝100 m.
2a2
2(2)根据动量定理，有I＝mvB－mvA＝1 800 N·s. (3)运动员经C点时的受力分析如图所示． 根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
2
mgh＝mv2C－mvB
1
212
v2C根据牛顿第二定律，有FN－mg＝m
R联立解得FN＝3 900 N. 答案：见解析
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动量守恒定律在碰撞、爆炸和反冲中的应用
【高分快攻】
1．应用动量守恒定律解题的步骤
(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；
(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明． 2．三种碰撞的特点
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2， 弹性碰撞 12121122机械能守恒：m1v1＋m2v2＝m1v′1 ＋m2v′2 2222动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝(m1＋完全非弹性碰撞 m2)v′，机械能损失最多：机械能的损失 22??ΔE＝?m1v1＋m2v2?－(m1＋m2)v′2 2211?1?2动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2， 非弹性碰撞 机械能有损失：机械能的损失 222ΔE＝(m1v21＋m2v2)－(m1v′1 ＋m2v′2) 12121212(1)动量守恒：p1＋p2＝p′1＋p′2. 碰撞问题遵守的三条原则 (2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2. (3)速度要符合实际情况 【典题例析】 如图所示，在光滑水平面上有质量为m的小物块a以初速度v0水平向右运动，在小
物块a左右两侧各放置完全相同的小物块b、c，小物块b、c上各固定一个轻弹簧，小物块b、
c的质量均为km，其中k＝1、2、3…，弹簧始终处于弹性限度内．求：
(1)小物块a第一次与小物块c碰撞时，弹簧的最大弹性势能为多大？ (2)若小物块a至少能与小物块c碰撞2次，k的最小值为多少？
[解析] (1)小物块a和c相互作用，两者速度相等时弹簧的弹性势能最大，对于小物块
a和c，根据动量守恒定律有mv0＝(m＋km)v
根据能量转化和守恒定律有
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新课标2024高考物理二轮复习专题二第2讲动量观点的应用讲义含解析
