一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω B．电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A C．电压表示数的变化范围是1V~3V D．灯泡的最小功率是0.54W 【答案】D 【解析】 【详解】
从图中可以看到，灯泡和滑动变阻器串联，根据电功率公式P?UI可知灯的额定电流是
IL额?还可知道灯泡的电阻是
PL额UL额UL额IL额?1.5W?0.5A 3V3V?6Ω 0.5ARL??因为电压表的量程是0到3V，所以当灯泡两端的电压是3V，电路中的电流最大，大小是
Imax?IL额?0.5A
由此可计算得电路中的最小总电阻是
R总min?U9V??18Ω Imax0.5A那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是
R滑min?R总min-RL?18Ω-6Ω?12Ω
而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡两端的电压最小，电流也是最小的，电路是安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω~24Ω；电路中的最大总电阻是
R总max?RL?R?6Ω?24Ω?30Ω
电路中的最小电流是
Imin?UR总max?9V?0.3A 30Ω所以电流表示数的变化范围是0.3A~0.5A；也可知道灯泡两端的电压最小值是
ULmin?IminRL?0.3A?6Ω?1.8V
所以电压表示数的变化范围是1.8V~3V；当电路中电流最小时，灯泡的电功率最小，大小是
2PLmin?IminRL??0.3A??6Ω?0.54W
2故选D。
2．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻R＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表的示数变化范围是0~3V B．电压表与电流表示数的比值不变 C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω D．电流表的示数变化范围是0～0.3 A 【答案】C 【解析】 【分析】
由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】
由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B．由R?U可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片I移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B错误；
ACD．当电流表的示数Imax=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
R总?U4.5V??7.5Ω， Imax0.6A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑min?R总?R?7.5Ω?5Ω?2.5Ω，
此时电压表的示数：
Umin?ImaxR滑min?0.6A?2.5Ω?1.5V；
当电压表的示数Umax=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：
UR?U?Umax?4.5V?3V?1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
UR1.5V??0.3A， R5Ω滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
U3VR滑max?max??10Ω，
Imin0.3AImin?故电压表的变化范围是1.5~3V，电流表的变化范围是0.3～0.6A，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5～10Ω，故AD错误、C正确． 【点睛】
本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．
3．图所示电路中，电源两端电压为U，且保持不变，R1、R2和R3为三个定值电阻，已知R1＝5Ω，当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3A，电路消耗的总功率为P；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A，电路消耗的总功率为P′，当只断开开关S1时，电流表的示数为0.45A，电路消耗的总功率为P′′，下列判断正确的是
A．U＝6V，R2＝20Ω B．U＝9V，R3＝30Ω C．R3＝10Ω，P∶P′′＝3∶2 D．R2＝20Ω，P∶P′＝2∶15 【答案】D
2020-2021【物理】培优易错试卷欧姆定律的计算辅导专题训练含答案
