2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1、下列各极限正确的是 （ ） A、
B、
C、
D、
2、不定积分 （ ）
A、3、若A、C、4、A、0 5、方程A、圆柱面
B、，且在,,
内
、
C、 ，则在,,
D、
内必有 （ ）
B、D、
（ ）
B、2
C、－1
D、1
在空间直角坐标系中表示 （ ）
B、点
C、圆
D、旋转抛物面
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
6、设7、
8、交换积分次序9、函数10、设
，则
的通解为
的全微分为连续函数，则
三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知
，求
.
12、计算 13、求 14、已知 15、计算
16、已知 17、求 . 18、计算
.
的间断点，并说明其类型.
，求.
.
，求的值.
满足
的特解
，
是
、
、
.
围成的区域 19、已知
在 20、设
四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过
作抛物线
的切线，求
，其中
具有二阶连续偏导数，求
、
.
过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线处取得极值，试确定、的值，并求出
的表达式.
，若
，且
（1）切线方程； （2）由
，切线及轴围成的平面图形面积；
轴旋转一周的体积。
（3）该平面图形分别绕轴、 22、设
，其中具有二阶连续导数，且.
（1）求，使得 （2）求
.
在处连续；
23、设在上具有严格单调递减的导数
的、有
且；试证明：
.
对于满足不等式
24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？
2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列极限中，正确的是 （ ） A、 C、 2、已知A、3、设A、C、4、若
，则
是可导的函数，则
B、
有连续的导函数，且
B、 D、
（ ） C、
D、
、1，则下列命题正确的是 （ ）
B、D、
（ ）
A、 B、 C、 D、
5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是 （ ） A、
B、
C、
=
=
D、
6、微分方程A、7、已知
在
的通解是 （ ） B、
内是可导函数，则
C、
D、
一定是 （ ）
A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、不能确定奇偶性 8、设
，则的范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、若广义积分A、
收敛，则
B、
应满足 （ ）
C、
D、
10、若，则是的 （ ）
A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、无穷间断点 D、连续点
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、设函数12、函数
是由方程
确定，则
的单调增加区间为
13、14、设
满足微分方程
，且
，则
15、交换积分次序
三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32 分） 16、求极限
2001―2010年江苏专转本高等数学真题(附答案)
