人教版五年级数学下册知识点归纳总结
第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。 最小的自然数是0
2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的最大因数=最小倍数=它本身 3、2、3、5的倍数特征 1）奇数和偶数的意义：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 ②最小的奇数是1，最小的偶数是0. ③奇数、偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小） 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 2）数的整除特征 整除数 2 3或9 5 2和5 2、3和5
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，
①在能被2整除的数中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 450 ） ②在能被3整除的数中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 405 ） ③在能被5整除的数中，最大的是（ 980 ），最小的是（ 405 ）
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特征 末尾是0，2，4，6，8 各数位上数的和是3或9的倍数 末尾是0或5 个位上的数是0 是30的倍数的数 （最大的两位数是90，最小的三位数是120）
4、质数和合数
①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 ②自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0：
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 所有的奇数都是质数。（ × ）（9是基数不是质数） 所有的偶数都是合数（ × ）（2是偶数不是合数）
在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（ × ）（1不是质数也不是合数） 两个质数的和是偶数。（ × ）（2+3=5 5不是偶数）
③质数×质数=合数 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ④20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 5、最大、最小
最小因数是：1； 最小的奇数是：1； 最小的偶数是：0； 最小的质数是：2； 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4 附：判断
（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数 （ × ）
（56是7和8的倍数，7和8是56的因数） （2）1是1，2，3，4，5… 的因数（ √ ）
（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（ × ） （4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数． ( × )
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第三单元 长方体和正方体
1、长方体或正方体的认识
①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（ × ） 长方体特点：
有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相
对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。最多有4个面完全相同。用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（ × ）。 长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。 ②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体特点：
正方体有12条棱，它们的长度都相等。有8个顶点。 正方形的6个面是完全相同的正方形。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 3、比较 相同点 长方体 都有6个面， 12条棱，8个顶正方体 点。 面 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 不同点 棱 相对的棱的长度都相等 4、 长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
长= 棱长总和÷4－宽 －高 宽= 棱长总和÷4－长 －高 高= 棱长总和÷4－长 －宽
正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
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