示我们应当控制网络图书广告的传播节点的规模数。 （二）. 级联失效的过程
事实上，由于图书广告信息在网络传播中是随着网络层级的递增而放大，故网络图书广告传播的失效并非直接呈现，而是受到网络的缓冲效应，逐步显现出来。我们利用Matlab 2012b软件对网络图书广告传播过程进行仿真模拟：对图书广告的网络样本所接受的蓄意传播破坏和自身传播障碍等进行了测试，随机挑选某一个节点，然后从网络中删除该节点及节点所有的连边，依次重复下去直至网络消亡。在分析网络节点受到影响时的网络传播效率变化，结果发现网络图书广告的级联失效过程包括了以下三个阶段： （1）稳定工作阶段
网络图书广告的传播虽然受到来自网络某个节点处的攻击，但整个网络的功能保持正常，各个部分都在其工作负载范围内正常运行，呈现较强的鲁棒性，并未凸显出具体问题。由于稳定工作阶段的出现，所以网络图书广告传播在遇到问题时往往难以及时发现。故在网络图书广告传播过程中应及时分析网络节点的传播效率，如在2016年7月热播《幻城》电视剧时再版的《幻城》小说，其在网络的短评、读者反馈并未随电视剧的热播而显著增加，这就表明相关的网络图书广告传播效率并未显著性增强，这就需要图书出版商及时调整网络图书广告策略，提高其传播效率。 （2）负载传播阶段
当网络图书广告的某个传播实体受到外部攻击时，（如网络图书广告的内容或形象受到传播个体的针对性负面评论时）通往新节点的信息必须重新选择传播路径，这种信息分流会对网络图书广告传播路径能力造成压力。一旦某信息总量超过其信息处理能力时，该节点的工作效率会迅速下降，并可能造成节点的失效，使得新失效节点的传播负载需要分配到其他节点。这一过程往往呈现突发性，短时辰性，爆发力强，在很短的时间内就达到传播效应的顶点。这一阶段相比其他阶段，网络图书广告的信号传递效率和传递质量发生了巨大变化，这是复杂网络的鲁棒性变化的最重要阶段，这就要求网络图书广告发布时要及时发现信号负载问题所在，及时处理以避免广告信号出现“断崖式”下降，最终影响图书广告的有效传播。
（3）失效终结阶段
在两种情况下，网络图书广告的级联失效将结束：一是传播实体相继失效，造成整体网络遭到严重破坏，失去相应的工作能力导致信号传递的终止。二是传播失效造成的范围有限，该网络达到一种自组织平衡状态。由于图书的生命周期相对较长，虽然网络图书广告的传播导致网络失去一定的工作能力，但图书的销售依然会在很长时期内保持相对稳定的趋势。一旦广告信号进入这一阶段，图书广告的传播也将进一步陷入低谷，很难再通过其他手段恢复相应的信号传递。而对网络图书广告发布而言，应当尽可能采取措施延缓图书广告传播的失效终结阶段，才能有效提高广告的信号传递。 （三）. 鲁棒性度量方法
在一般的复杂网络中，常用计算复杂网络连通性的指标来测量复杂网络受到随机蓄意攻击或随机故障时的鲁棒性。而网络图书广告所在的复杂网络具有人际网络和物理复杂网络的双重特性。因此，为衡量级联失效对整个网络图书广告传播的破坏性，本文用网络效率函数E(G)来度量网络图书广告传播的鲁棒性[15]。构建网络图书广告传播的鲁棒性度量模型如下所示：
E(G)?11 ?N(N?1)vi?vj?Vdij其中，N是网络中的节点数目；dij定义为节点i和节点间的网络图书广告的传播距离。E(G)表示所有网络图书广告传播过程延时的平均值。故由该模型可知，网络传播效率和节点数目以及广告节点间的传播距离呈反比。这实质上反映了网络图书广告的传播效率依托于复杂网络各相应节点，并与网络间距离和其承载内容有关。
根据网络自身的承载内容不同，可以将复杂网络的鲁棒性分为静态鲁棒性和动态鲁棒性。
（1）静态鲁棒性
在图书广告向受众的传播过程中，如果删除了某些相关节点，网络不需要对广告信息流进行重新分配就能保持其原有功能，则该网络具有静态鲁棒性。静态鲁棒性实质上反映了某些网络图书广告自身具有较强的容错性，这类网络图书广告承载内容抵御外部风险能力较强，受到外界环境影响很小，一般宣传的是读者群相对固定、图书销量变化不大的一类图书，如诗歌集、散文、文艺类图书等。 （2）动态鲁棒性
当图书广告在传播过程中，如果删除了某些节点，该网络需要对广告信息进行重新分配，经过动态平衡后，网络的基本功能仍然得到维持，则表明该网络具有动态鲁棒性。动态鲁棒性实质上反映了网络图书广告在传播中的动态级联特性。这类网络图书广告一般宣传的则是读者群变化较大、图书销售量与读者口碑密切结合的一类图书，如畅销小说类。此时，更需要采取必要的广告传播策略加强对重要节点的优化，避免网络图书广告的级联失效造成的负面影响。 五、 结束语
本文基于复杂网络的视角首先分析了网络图书广告传播特性，研究表明：网络传播的广告信号在一定程度上反映了人际关系和社会交互的时空特性；网络图书广告的受众，可全方位地了解产品更为详尽的信息，并通过在线试读、书摘与插画、编辑推荐广告语等，随时分享接收到广告后的感受，并对该信号传播进行主动参与，这种参与行为是影响复杂网络信号传播的一种不确定因素，影响了网络的稳定性——鲁棒性。随后，对网络图书广告传播过程的鲁棒性问题进行了研究，并考虑了网络图书广告传播过程中由于某个节点失效可能会影响到其他正常节点，通过分析网络节点级联失效模型及其失效的不同阶段对图书销售的影响，利用网络效率函数给出网络图书广告传播所在网络鲁棒性的度量方法，阐明了静态鲁棒性和动态鲁棒性的区别。
研究表明：对重要节点提供重要性保护的实际效果要明显好于对所有节点同等覆盖保护，即需要对重点人群的传播加强监管力度，并同时对重要节点的宣传采取增强策略，但是这种增强策略需要进行优化以避免网络级联失效。总之，本文对网络图书广告的鲁棒性的度量和分析提供了一种新的研究思路，通过构建网络级联失效模型和鲁棒性度量模型，阐明了网络图书广告传播过程可能遇到的潜在风险及其应对措施[17]，未来将通过定量分析和定性分析相结合的方法进一步研究鲁棒性的具体变化值对图书广告传播的影响，深入研究网络图书广告的传播机制。
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基于复杂网络视角的网络图书广告鲁棒性分析
