2019-2020学年杭州市下城区第一学期期末教学质量监测
八年级数学
一、选择题:本题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1、在△ABC中，若∠A=20°，∠B=70°，则△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 2、设AD是△ABC的中线，则（ ）
A、AD⊥BC B、∠BAD=∠CAD C、AB=AC D、BD=CD 3、用不等式表示“y减去1不大于2”，正确的是（ ） A、y-1＜2 B、y-1＞2 C、y-1≤2 D、y-1≥2 4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点（ ） A、横坐标小于纵坐标 B、横坐标大于纵坐标
C、横坐标和纵坐标的和小于0D、横坐标与纵坐标的积大于0 5、若等腰三角形的底边长是10，则腰长可以是（ ） A、1 B、3 C、5 D、7
6、设P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是一次函数y=-2x+b图像上的两点，则（ ） A、y1＞y2B、y1＜y2C、当x1＜x2时，y1＞y2D、当x1＜x2时，y1＜y2 7、将一副三角板按不同位置放置，其中∠1和∠2互补的是（ ）
A. B. C. D. 8、设m、n是实数，a、b是正整数，若（m+n）a≥（m+n）b，则（ ） A、m+n+a≥m+n+b B、m+n-a≤m+n-b C、 D、
9、甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行,ι
1
和ι
2
分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与行走时间x（h）之间的关系，设甲、乙行走的速度分别是V
甲
和V乙，则( )
A、V甲＞1.1V乙B、V乙＞1.1 V甲 C、V甲＞1.2V乙 D、V乙＞1.2V甲
10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，点M是边AC的中
点，连接MP，作∠MPQ=90°，点Q在边BC上，若AC=6，BC=8，则（ ） A、当CQ=4时，点P与点D重合 B、当CQ=4时，∠MPA=30° C、当PD=时，CQ=4
D、 当PM=PQ时，CQ=4
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11、命题：“若a=b，则a=b”的条件是____________________.
12、在平面直角坐标系中，若点P（3a，a+2）在x轴上，则点p的坐标是_____________. 13、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别与边AC，边AB交于点D和点E，连接CE.若∠A=30°，∠ACB=70°，则∠BCE=____________. 14、在平面直角坐标系中，点A（a,-3）向左平移3个单位得点A,若
,
2
2
点A和A,关于y轴对称，则a=____________.
15、德国数学家莱布尼兹证明了Π= ，由此可知：
___
（填“＞”或“＜”）.
16、点A（1,n1），点B（2,n2）在一次函数y1=k1x+b1图像上：点c（3，n3），点D（4，n4）在一次函数y2=k2x+b2图像上，y1和y2图像交点坐标是（m,n）.若n4＜n1＜n3＜n2,则下列说法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正确的是___________(填序号).
三、解答题：本题共7题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题6分） 解一元一次不等式组
18、（本题8分）
如图，AB//CD，AB=CD，点E和点F在线段BC上，∠A=∠D. (1) 求证：AE=DF.
(2) 若BC=16,EF=6,求BE的长.
19、（本题8分）
设一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图像过（1，1），（-1，3）两点. （1）求该一次函数的表达式.
（2）当-2＜x＜3时，函数值y的取值范围是m＜y＜n，分别求m和n的值.
20、（本题10分）
在△ABC中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且AE=AF，连接BE，CF交于点D， ∠ABE=∠ACF.
（1）求证：△BCD是等腰三角形.
（2）若∠A=40°，BC=BD，求∠BEC的度数.
21、（本题10分）
已知（a+1）（b+2）≥（a+1）（c+1）,其中a、b、c是常数，且c≠1. （1）当b=-2，c=3时，求a的范围. （2）当a＜-2时，比较b和c的大小. （3）若当a＞-1时，b≤c-1成立，则
22、（本题12分）
一次函数y1=k(x-1)与一次函数y2=-k(x-3)的图像交于点P，其中k≠0. （1） 求点P的横坐标.
的值是多少?
（2） 点A（a,y）和点B（b,y）分别在y1和y2的图像上，若a=5,求b的值.
（3） 点C(x,m)和点D（x,n）分别在y1和y2的图像上，若m-n＞k，当k＞0时，求x的取
值范围.
2019-2020学年浙江省杭州市下城区八年级第一学期期末教学质量监测数学试题
