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绝密★启用前
【市级联考】福建省福州市2017-2024学年高一下学期期末
质量检测数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．如图，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标
是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知向量，，若，则实数等于（ ）
A． B．
C．
或
D． 0
3．
的值为（ ）
A． B． C． D．
4．设向量，，，若表示向量，，，
的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量（ ）
A．
B．
C．
D．
试卷第1页，总5页
………线…………○…………
5．若，且，则角是（ ）
A． 第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角 6．若函数
的部分图象如图所示，则有（ ）
………线…………○…………
A．
，
B．
，
C． ， D． ，
7．已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（ ）A． B． C． D．
8．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）
A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位
C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位
9．如图，在的内部，为的中点，且，则的面积与
的面积的比值为（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
试卷第2页，总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
………线…………○………… ………线…………○…………
10．化简A．
B．
，得到（ ） C．
D．
的部分图象如图所示，
11．设偶函数
为等腰直角三角形，，，则的值为（ ）
……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………
A．
B．
C．
D．
12．已知平面内的向量，满足：
，
，且与
的夹角为
，又
，
，
，则由满足条件的
点所组成的图形面积是（ ）
A． 2 B． C． 1 D．
试卷第3页，总5页
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第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 ，
二、填空题
13．已知
角是__________． ，，，且，，则向量与的夹
………线…………○………… 14．
__________．
15．如图，在半径为2的圆中，为圆上的一个定点，为圆上的一个动点.若点、、不共线，且
对
恒成立，则
__________．
16．设函数（其中、、、为非零实数），
若，则
的值是__________．
评卷人 得分 三、解答题
17．已知
.
（1）求的值；
（2）求的值.
18．已知向量与的夹角为，且，.
（1）计算：；
（2）当为何值时，
.
试卷第4页，总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
19．已知，，是不共线的三点，且（1）若
，求证：，，三点共线；
.
.
（2）若，，三点共线，求证：
20．已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（2）求使函数
的解集.
21．函数的部分图象如图所示.
（1）求及图中的值；
（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.22．已知向量，，且.
（1）求：及；
（2）若的最小值是，求实数的值.
试卷第5页，总5页
福建省福州市2017-2024学年高一下学期期末质量检测数学联考试题
