［课时作业］ ［A组基础巩固］
y 1不等式组 俣+ yw 1 表示的区域为 D,点P(0, - 2), Q(0, 0)，则( ) 3 A . P?D，且 Q?D C. P � D，且 Q?D B . P?D，且 Q� D D . P � D，且 Q � D 解析：作出可行域故P � D.Q?D. 答案：C 2.设点P(x, y)，其中x, y� N，满足x+ y< 3的点P的个数为( A . 10 B . 9 C. 3 D .无数个 xx , + yy � w N 3, 解析：作f 的平面区域， 如图所示，符合要求的点 P的个数为10,故选A. 答案：A 3.不等式组x-y + 5 x+ y ' 0， w 表示的平面区域是一个() 10 xw 3 A ?三角形 B .直角梯形 C.等腰梯形 D ?矩形 1 ) 解析：不等式组「y + 5x+ y ' 0, 10< xw 3 x+ y>0, 等价于x— y+ 5 > 0, 0 w x< 3, x+y<0, 或 x— y+5< 0, 0< xw 3. 分别画出其平面区域(图略)，可知选C. 答案：C 4?完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为 付工资每人40元，现有工资预算 2 000元, 2 : 3,请木工需付工资每人 50兀，请瓦工需 设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件 A. 2x + 3yw 5, x, y� N * 50x+ 40yw 2 000 , B. x 2 y= 3 5x+ 4yw 200, I x 2 C.厂 3, 「 5x +6y<100, D. x 2 .厂3 x, y� N* 解析：排除法：T x, y � N ，排除B、D. 又??? x与y的比例为2 : ???排除A，C. 3, 故选 答案：C y A 2|x— 1b 所表示的平面区域的面积为 5.在坐标平面内，不等式组 yw x+ 1 8 A. 2 .2 B ? 8 CS C. 3 4 , B(3,4), C(1,0), 解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，易得 1 1 ,■ xx D(— 1,0)，故 S^ABC= SADCB — ADC = 2 |CD | (?B— yA)= 2 X 4 — B. 3 = 2X 2X1= 8 故选 答案：B 6.点P(m, n)不在不等式5x+ 4y— 1>0表示的平面区域内， 则m, n满足的条件是 ___________ 解析：由题意知点P(m, n)在不等式5x + 4y— 1 w 0表示的平面区域内，则 5m+ 4n— 1 w 0. 2 答案：5m+ 4n— 1 < 0 7.如果点A(5, m)在两平行直线6x— 8y+ 1 = 0及3x— 4y+ 5 = 0之间，则实数 m的取值范 围为 ________ . 解析：因为点A(5, m)在两平行直线之间， 6X 5— 8m+ 31 解得 3X 5— 4m+ 5>0 , 31 答案：— 0, &不等式组^y>0, 表示的平面区域的面积为 __________________ y — xw 2 解析： 画出不等式组表示的平面区域如图所示. 1 1 S= 2|OA| |OB = 2 X 2X 2= 2. 答案：2 x— y+ 8> 0, 9.设不等式组*x+ y>0, 表示的平面区域是 Q. 滾W 4 (1)求Q的面积S; ⑵若点M(t,1)在平面区域Q内，求整数t的取值集合. x+ y= 0, x= 4, 解析：(1)作出平面区域 Q,它是一个等腰直角三角形 解得 A (4, — 4), x— y+ 8= 0, 由空 x= 4, 解得B(4,12)，由 x—y+8= 0, x+ y= 0 解得 C( — 4,4). (如图所示).由 于是可得|AB|= 16, AB边上的高d = 8. S= 2X 16X 8= 64. 3
2018人教A版高中数学必修五第三章3.33.3.1二元一次不等式(组)与平面区域练习
