2014年河北省中考数学试题
一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2014?河北）﹣2是2的（ ） A．倒数
B．相反数
C．绝对值
D． 平方根
2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（ ）
A．2
B．3
C．4
D． 5
3．（2分）（2014?河北）计算：852﹣152=（ ） A．70
B．700
C．4900
D． 7000
4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）
A．20°
B．30°
C．70°
D． 80°
＜b，则a，b分别是（ ）
D． 6，8
5．（2分）（2014?河北）a，b是两个连续整数，若a＜ A．2，3
B．3，2
C．3，4
6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． C．
B． D．
﹣
=（ ） C．x
7．（3分）（2014?河北）化简： A．0
B．1
D．
8．（3分）（2014?河北）如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（ ）
A．2 A．6厘米
B．3 B．12厘米
C．4 C．24厘米
D． 5 D． 36厘米
9．（3分）（2014?河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ） 10．（3分）（2014?河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
11．（3分）（2014?河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A． 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B． 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C． 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D． 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
12．（3分）（2014?河北）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A、 B、
C、 D、
13．（3分）（2014?河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
14．（3分）（2014?河北）定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕
（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
15．（3分）（2014?河北）如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则
=（ ）
A．3
B．4
C．5
D． 6
16．（3分）（2014?河北）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ） A．20
B．28
C．30
D． 31
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 17．（3分）（2014?河北）计算：
= ．
218．（3分）（2014?河北）若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）=0，则m﹣1+n0= ．
19．（3分）（2014?河北）如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形= cm2．
20．（3分）（2014?河北）如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99； 再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99； 继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99． 则点P37所表示的数用科学记数法表示为 ．
三、解答题（共6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（10分）（2014?河北）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的： 由于a≠0，方程ax2++bx+c=0变形为： x2+x=﹣，…第一步 x2+x+（（x+
）2=
）2=﹣+（
）2，…第二步
，…第三步
x+=
（b2﹣4ac＞0），…第四步
x=，…第五步
2014年河北省中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
