2016年甘肃省临夏州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2016?临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
2．（3分）（2016?临夏州）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（ ） A．﹣2 B．0
C．
D．1
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 ﹣2＜0＜1＜． 最大的数是，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 3．（3分）（2016?临夏州）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ） A．
D．
B．
C．
【分析】解不等式x﹣1＜0得：x＜1，即可解答． 【解答】解：x﹣1＜0 解得：x＜1， 故选：C．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解不等式．
6
4．（3分）（2016?临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：A、
=
，故此选项错误；
B、是最简二次根式，故此选项正确； C、=3，故此选项错误； D、=2，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键． 5．（3分）（2016?临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案．
【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得 m＜0．
由不等式的性质，得 ﹣m＞0，﹣m+1＞1，
则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限， 故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键． 6．（3分）（2016?临夏州）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34° B．54° C．66° D．56°
【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠D=∠1=34°， ∵DE⊥CE， ∴∠DEC=90°， ∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°． 故选D． 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键． 7．（3分）（2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2
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【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．
【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1：4， ∴两个相似三角形的相似比是1：2， ∴两个相似三角形的周长比是1：2， 故选：D．
【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键． 8．（3分）（2016?临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可． 【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器， 根据题意得：
=
，
故选：A．
【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键． 9．（3分）（2016?临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ） A．﹣6 B．6 C．18 D．30
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，
∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6． 故选B
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．（3分）（2016?临夏州）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
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A． B． C． D．
【分析】过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，分类讨论：当0≤x≤2时，如图1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y=x2；当2＜x≤4时，如图2，易得PD=CD=4﹣x，根据三角形面积公式得到y=﹣x2+2x，于是可判断当0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．
【解答】解：过A点作AH⊥BC于H， ∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2， 当0≤x≤2时，如图1，
∵∠B=45°， ∴PD=BD=x， ∴y=?x?x=x2； 当2＜x≤4时，如图2，
∵∠C=45°，
∴PD=CD=4﹣x，
∴y=?（4﹣x）?x=﹣x2+2x，
故选B 【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式．
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二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
11．（4分）（2016?临夏州）因式分解：2a2﹣8= 2（a+2）（a﹣2） ． 【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）． 故答案为：2（a+2）（a﹣2）． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
12．（4分）（2016?临夏州）计算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）= 40a5b2 ． 【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案． 【解答】解：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=40a5b2． 故答案为：40a5b2．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 13．（4分）（2016?临夏州）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是
．
【分析】过点A作AB⊥x轴于B，根据正切等于对边比邻边列式求解即可． 【解答】解：过点A作AB⊥x轴于B， ∵点A（3，t）在第一象限， ∴AB=t，OB=3， 又∵tanα=∴t=． 故答案为：．
==，
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，过点A作x轴的垂线，构造出直角三角形是利用正切列式的关键，需要熟记正切=对边：邻边．
14．（4分）（2016?临夏州）如果单项式2xm+2nyn
﹣2m+2
与x5y7是同类项，那么nm的值是
．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
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