高中数学_【课堂实录】函数及其表示(复习课)教学设计学情分析教材分析课后反思

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课堂教学设计

课题名称 设计者 课标解读 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。通过本模块的学习，使学生不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数，感受用函数概念建立模型的过程与方法，为后续学习奠定基础。 教材分析 本节主要复习函数概念、映射的概念、函数符号、函数的三要素以及函数的表示方法。 本节教学的重点是使学生在已有认识的基础上，学会用集合与对应的语言刻画函数概念，认识到函数是描述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。 本节的教学难点：1.不容易认识函数概念的整体性，而将函数单一地理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值。2.函数符号y＝f(x)太抽象学生不易接受。 学情分析 通过新授课的学习学生已经会求简单的函数的定义域，对用解析式表示的函数，会由给定的自变量与函数解析式计算函数值。对于函数的三种表示方法各自的优缺点学生已经有所掌握。但是对于函数符号y＝f(x)的抽象性学生理解不够深刻，不会求抽象函数的定义域，对于定义域、值域不表示成集合和区间的格式。 解决方法：针对学生对函数的抽象性理解不深刻，不会求抽象函数定义域的问题，选取有代表性的例题进行讲解，选取有针对性的练习让学生强化训练。通过讲练结合和同学组内讨论的方式解决。 学生对定义域、值域表示形式不正确的问题要每次遇到着重强调。 教学目标 一. 知识和技能： 1.理解函数的概念，了解函数构成的三要素，会求一些简单函数的定义域、值域。 2.能正确使用区间表示数集。 3.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法。 4.了解简单的分段函数，并能进行运用。 二．教学重、难点： 教学的重点： 使学生在已有认识的基础上，学会用集合与对应的语言刻画函数概念，认识到函数是描述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。 教学难点： 1.不容易认识函数概念的整体性，而将函数单一地理解成函数中的对应关 函数及其表示 授课班级 14.1 授课时数 1 、

系，甚至认为函数就是函数值。 2.函数符号y＝f(x)太抽象学生不易接受。 三．情感、态度和价值观 1.通过解决这些问题培养学生的抽象概括能力. 2.启发学生利用函数模型表达、思考和解决现实问题，发展数学应用意识。. 3.学生更好的体会数形结合着重更重要的数学方法 教学过程设计 教学内容和时间预设 教师的活动 学生活动 设计意图和教学方法 提出问题：函数的学生回答函数的定义。 知识梳理: 定义是什么？ 回顾函数的三要素和函数 1.函数的定强调定义中的关键词。 的表示方法。 回顾概念，义 强调分段函数仍然是看导学案上分段函数的定为复习本节内2.函数的三一个函数。 义。 容做好铺垫。 要素 提出问题：如何求分段回答分段函数的定义域和利用PPT展3.函数的表函数的定义域和值值域的求法。师生共同得出示 示方法 域？ 结论分段函数定义域是各 4.分段函数 段定义域的并集，值域是各 用时约3分钟 段值域的并集。 填写好导学案。 问题:例1. 学生独立做例1，做完后针对学生对例1的解让学生展示答案，并解释其答情况进行补充，并提它三个选项错误原因。 出问题N集合怎样改学生回答N集合的改法，使可以使（1）、(2)构成（1）、（2）也成为函数。 函数？ 强调函数概念中的B 加深学生集合域值域的关系。 对函数概念和 复习内容: 判断两个函数提出问题：练一练 同桌讨论练一练，学生类型一： 是否相等的方根据学生答案解答情回答练一练答案，根据老师函数的基本 法的理解和掌况进行补充并提出问提问问题学生体会M为定义概念 握。 题把M为定义域，N为域，N为值域与从M到N可用时约9分钟 利用PPT展值域改为从M到N可以以建立函数的区别。 示和自主学习建立函数应选什么？ 以及合作学习 的方法。 提出问题：两函数学生根据老师提出的的定义域和对应关系问题不难得出结论：两个函相等，两个函数的值域数只要定义域与对应关系怎样？ 相等即可。 问题：例2. 学生独立做例2，做完后提问学生展示答案并进行简单解析。 、

问题：例3（函数找一个学生黑板展示定义域求法） 做题过程，做完后让他与大对学生解析进行判定家一起分享做题思路和答和补充，师生总结求定案，师生总结求定义域注意义域注意问题，教师展的问题。 示使函数有意义的常 见形式，并补充实际问 题的定义域应该注意 问题。 让学生更类型二： 强调定义域与值域表 好的掌握已知函数的定义示形式。 解析式的函数域和函数值 问题：例4（函数值例4学生独立解决，做定义域和实际用时约13分求法） 完后让学生展示答案，此题问题定义域的钟 难度不大，让学生简单说说求法以及函数 做题思路。 值求法。 利用PPT展 问题：例4变式 小组讨论解决例4变式，每示和自主学习 教师补充学生对例4个小组安排代表准备教师以及合作学习 中变式的解析。强调此提问。 相结合的方法。 题用到分类讨论的数 学思想。 问题：试一试 找一个学生黑板展示试一强调实际问题定义域试的做题过程。 要使实际问题有意义。 判断学生展示结果并根据情况进行补充。 问题：例5 学生探讨y与x之间满教师根据学生展示结足的函数关系式，找学生展果提出利用画图象的示答案。 方式更容易求出函数 让学生体会解析式，并提示学生注 函数三种表示意定义域的限制。 类型三: 形式各自的优强调数形结合的数学 函数的三种缺点，而且体现方法的重要性。 表示方法 出数形结合的 用时约8分钟 重要作用。 问题：练一练 利用了PPT展示答案并总结通过学生同桌讨论分段函数的展示和合作学图象求函数定义域和图象画法和定义域、值域在习的方法。 值域的方法。 图象中的求法。