【解答】解：A、是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故错误； C、不是轴对称图形，故正确； D、是轴对称图形，故错误． 故选：C．
5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．﹣a×（﹣a）2=a3 C．a6÷（2a）2=a3
B．a×（﹣a）3=a4
D．a6÷（2a）2=a4
【解答】解：A、﹣a×（﹣a）2=﹣a3，故原题计算错误； B、a×（﹣a）3=﹣a4，故原题计算错误； C、a6÷（2a）2=a4，故原题计算错误； D、a6÷（2a）2=a4，故原题计算正确； 故选：D．
6．（3分）若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ） A．36°
B．72°
C．36°或72° D．无法确定的
【解答】解：设顶角为x度，则底角为2x度， 则：x+2x+2x=180， 解得：x=36， ∴2x=72， 故选：B．
7．（3分）若分式
有意义，则a满足的条件是（ ）
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A．a≠1的实数 C．a≠1或﹣1的实数
B．a为任意实数 D．a=﹣1
【解答】解：∵分式∴a﹣1≠0， 解得：a≠1． 故选：A．
有意义，
8．（3分）下列各式中的最简分式是（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、B、C、D、
==
=，此选项不符合题意；
，此选项不符合题意； ，此选项不符合题意； 是最简分式，此选项符合题意；
故选：D．
9．（3分）分解因式x4﹣1的结果是（ ） A．（x+1）（x﹣1） C．（x2+1）（x+1）（x﹣1）
B．（x2+1）（x2﹣1） D．（x+1）2（x﹣1）2
【解答】解：x4﹣1=（x2）2﹣12 =（x2+1）（x2﹣1） =（x2+1）（x+1）（x﹣1）， 故选：C．
10．（3分）如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在
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下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵等边△ABC中，AD是BC边上的高， ∴BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°， 在△ABD与△ACD中
，
∴△ABD≌△ACD，故①正确； 在△ADE与△ADF中
，
∴△ADE≌△ADF，故③正确； ∵在Rt△ADE与Rt△ADF中， ∠EAD=∠FAD=30°，
∴2DE=2DF=AD，故②正确； 同理2BE=2CF=BD， ∵AB=2BD，
∴4BE=4CF=AB，故④正确； 故选：D．
11．（3分）如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是（ ）
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A．∠EAC=∠FAB B．∠EAF=∠EDF
C．△ACN≌△ABM D．AM=AN
【解答】解：∵△ABE≌△AFC， ∴∠EAB=∠CAF，AC=AB，∠C=∠B， ∴∠EAC=∠FAB，故A正确； 在△ACN与△ABM中
∴△ACN≌△ABM，故C正确； ∴AM=AN，故D正确； 故选：B．
12．（3分）A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至A地少用2h，已知水流速度为5km/h，求该轮船在静水中的航行速度是多少km/h？若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程（ ） A．C．
，
﹣﹣
=2 =2
B．D．
﹣+
﹣=2 =2
【解答】解：由题意可得，故选：A．
﹣=2，
二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分。不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷的相应位置上）
13．（3分）分解因式：2a3+8a2b+8ab2= 2a（a+2b）2 ．
【解答】解：原式=2a（a2+4ab+4b2）
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=2a（a+2b）2．
故答案为：2a（a+2b）2．
14．（3分）若分式零 ．
的值为零，则m，n满足的条件是 m=n且m、n均不为【解答】解：∵分式∴m﹣n=0且m+n≠0．
的值为零，
解得：m=n且m、n均不为零． 故答案为：m=n且m、n均不为零．
15．（3分）一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是 15cm或18cm ．
【解答】解：①当腰是4cm，底边是7cm时，能构成三角形， 则其周长=4+4+7=15cm；
②当底边是4cm，腰长是7cm时，能构成三角形， 则其周长=4+7+7=18cm． 故答案为：15cm或18cm．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于 4 ．
【解答】解：如图所示，作点B关于AC的对称点D，连接PD，则PB=PD， ∴PB+PE=PD+PE，
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2017-2024年湖北省恩施州利川市初二上学期期末数学试卷与参考答案
