探讨动量和能量解决碰撞和类碰撞问题的方法
作者：张春玲
来源：《中学生数理化·学习研究》2017年第06期
修订后的2017年高考考试大纲已将物理选修3＼|5列为必考内容，利用动量和能量相结合解决碰撞及类碰撞问题将成为高考必考题。 一、碰撞的分类及规律
两个相对运动的物体，在极短的时间内接触并发生相互作用，使自身运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。碰撞的特点有：作用时间极短、物体间发生相互作用、相互作用的内力远大于外力，因此，可以认为碰撞过程遵循动量守恒定律。
碰撞的规律一般有三种，弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。弹性碰撞：无机械能损失，碰撞前后动量守恒，机械能守恒；非弹性碰撞：动量守恒，机械能有损失；完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最大，特征为碰撞后两物体具有相同速度。
1.光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的物体，碰前速度分别为v1、v2，弹性碰撞后速度分别为v1′、v2′，
则根据系统动量守恒得m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，根据动能守恒得12m1v21+12m2v22=12m1v1′2+12m2v2′2。
2.若物体甲以初速度v0与物体乙发生碰撞，碰撞前物体乙处于静止状态，碰撞后两物体具有共同速度，甲物体质量为m，乙物体质量为M，则根据系统动量守恒得mv0=（m+M）v，此过程动能损失ΔEk=12mv20-12（m+M）v2，产生的内能Q=ΔEk=12mv20-12（m+M）v2。
解决碰撞类问题需注意三个原则：一是碰撞中系统动量守恒；二是碰撞过程中系统动能不增加；三是碰前、碰后两物体的位置关系及速度关系应符合物理情景。解决实际问题时，必须对动量变化、动能（机械能）变化进行具体分析和判断，对问题的物理实际情景进行认真细致的分析，利用三原则进行解题。 二、延伸
在中学常见的考题中，有一类题型与碰撞问题相类似。两物体发生相互作用时，其中一个物体的速度增加，另一物体的速度减小，两者受到的外部合力为零，因此这一相互作用的过程，整个系统动量守恒，当两者的速度相等时，系统的机械能损失最多。损失的机械能转化成其他形式的能量，如势能、电能、内能等，与此同时这些形式的能达到最大值，这就是“类完全非弹性碰撞问题”。
1.木板与滑块的相对运动问题。
例1如图1，一质量为M的足够长的木板静置在光滑水平面上，一质量为m的滑块（可视为质点）以初速度v0向右滑上木板，木板与滑块间动摩擦因数为μ，求滑块在木板上滑行的最大距离。
分析：滑块的初速度v0，木板速度为零，滑块通过对木板的摩擦力带动木板前进，当滑块与木板速度相同时，两者不发生相对运动，滑块在木板上滑行的距离s达到最大。可把此过程看成类完全非弹性碰撞，由系统动量守恒、系统动能损失转化为内能，并结合Q=fs，可求得s。
2.子弹打木块问题。
例2在光滑水平面上，静置一木塊，一子弹水平打入木块中，求这个过程中产生的热量。 分析：子弹打入木块时，作用时间极短，内力远大于外力，系统满足动量守恒。当速度相同时，机械能损失最大，系统损失的机械能转化为内能。
综上所知，对于碰撞及类碰撞问题，主要从系统动量守恒、动能与其他形式能量转化、符合实际空间关系等角度分析，动量守恒分析碰撞前后速度变化情况，能量守恒分析动能与内能、弹性势能、电能的转化关系。因此同学们在学习过程中要勤总结、多归纳，找出其中的规律，从而熟练解答此类问题。 作者单位：广西百色民族高级中学
探讨动量和能量解决碰撞和类碰撞问题的方法
