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硕士研究生数值分析试卷

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电气基础理论知识

数值分析(研究生,2008-12-15)

?sinx?1,?1?x?0??(??分)求函数f(x)??2在区间???,??上的最佳

?x?x?1,0?x?1平方逼近式

?(x)?a0?a1x?a2ex。

?.(??分)利用乘幂法计算下列矩阵的主特征值和相应的特征向量

?2?10???14?1?,初始向量为x?[1,0,0]T(要求结果有三位有效数字)。同时0????0?11??计算该矩阵的??条件数和谱条件数。

???????????

电气基础理论知识

??(??分)已知函数f(x)?sinx在x0?0.32,x1?0.34,x2?0.36处的值分别为y0?0.314567,y1?0.333487,y2?0.352274。用????????插值多项式对

x?0.3167的函数值进行近似计算,并估计近似计算的误差界。

???????????

电气基础理论知识

??(??分)用??????迭代法求方程2x?lnx?0在区间(?,

?)内的2解,选择你认为合适的初始点,计算方程的根,使得近似解具有四位有效数字。请从理论上估计达到所需精度所需的迭代次数。

???????????

硕士研究生数值分析试卷

电气基础理论知识数值分析(研究生,2008-12-15)?sinx?1,?1?x?0??(??分)求函数f(x)??2在区间???,??上的最佳?x?x?1,0?x?1平方逼近式?(x)
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