第七章 第1讲 电场力的性质
1．(2016·浙江理综)(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到
OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带
电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s，静电力常量k＝9.0×10N·m/C，则导学号 21992465( ACD )
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A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10N C．B球所带的电荷量为46×10C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
[解析] 因A、B两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A项正确；由题意知平衡时A、B两球离悬点的高度为h＝0.10－0.06m＝0.08m，设细线与竖直方向夹角为θ，0.063F－3则tanθ＝＝，由tanθ＝，知A球所受的静电力F＝mgtanθ＝6×10N，B项错误；
0.084mg22－8－2
Q2
由库仑定律F＝k2，得B球所带的电荷量Q＝rrF＝0.12×k6×10－8
6×10C，则9C＝4
9.0×10
－3C项正确；A、B两球带同种电荷，则A、B两球连线中点处的电场强度为0，故D项正确。
2．(2016·全国卷Ⅱ)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子
Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则导学号 21992466( D )
A．aa>ab>ac，va>vc>vb C．ab>ac>aa，vb>vc>va
B．aa>ab>ac，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb
[解析] 由点电荷电场强度公式E＝k2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，ab>ac>aa，故A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有va>vc>vb，故D选项正确。
3．(2017·杭州模拟)(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10 C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s；静电力常量k＝9.0×10 N·m/C，
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qrA、B球可视为点电荷)，则导学号 21992467( BC )
A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1′＝1.225 N，
F2′＝1.0 N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1″＝F2″＝0.866 N
[解析] 对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力和A对B竖直向上的库仑力，故对地面的压力为FN＝GB支－kqA·qB＝2 N－0.9 N＝1.1 N，A错误；对A分析，A受到竖直向下的r2重力，竖直向下的库仑力，两线上的拉力，三力的夹角正好是120°，处于平衡状态，所以
qA·qBF1＝F2＝GA＋k2＝1.9 N，B正确；将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，则两小球
r0.3qA·qB的距离变为r′＝ m＝0.6 m，故有F1′－k＝F2′＝GA，解得F1′＝1.225 N：
sin30°r′2
F2′＝1.0 N，C正确；将B移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小F1″＝F2″＝GA＝1 N，D错误。
4．(2017·北京卷)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10 C，匀强电场的场强E＝3.0×10 N/C，取重力加速度g＝10 m/s，
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sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：导学号 21992468
(1)小球所受电场力F的大小； (2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 答案：(1)3.0×10N (2)4.0×10kg (3)2.0m/s [解析] (1)F＝qE＝3.0×10N (2)由＝tan37°，得m＝4.0×10kg 12
(3)由mgl(1－cos37°)＝mv，得v＝2gl2
1－cos37°＝2.0m/s
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qEmg－4
2019年高考物理一轮复习 第7章 静电场 第1讲 电场力的性质习题 新人教版
