不等式与不等式组
一、选择题
1. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．
(A)
ab?1
ab(B)＜1 (C)
1a?1b (D)ab＜1
2. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| 3. ｜a｜＋a的值一定是( )．
(A)大于零
(B)小于零
(D)若｜a｜≠|b|，则a≠b (C)不大于零
(D)不小于零 (D)a＜0 (D)a＜1
4. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
(A)a＜0
(B)a＞－1
(C)a＜－1
6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人
7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种
出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )． (A)11 8. 若不等式组?(A)k＜2 9. 不等式组?(A)m≤2
?1?x?2,?x?k(B)8 (C)7 (D)5
有解，则k的取值范围是( )． (B)k≥2
(C)k＜1
(D)1≤k＜2
?x?9?5x?1,?x?m?1的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
(C)m≤1
bc?ac?bd，已知1?1db4(B)m≥2
ad(D)m≥1
?3，则b＋d的值为_________．
10. 对于整数a，b，c，d，定义
11. 如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 12. 若x是非负数，则?1?2
3?2x5的解集是______．
13. 已知(x－2)＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 14. 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保．．
购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元． ．．15. 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．
16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______． 17. k满足______时，方程组??x?y?2k,?x?y?4中的x大于1，y小于1．
二、解下列不等式
18. 2(2x－3)＜5(x－1)． 10－3(x＋6)≤1．
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19. 1?x3?5?x?22?
20. 3[x－2(x－7)]≤4x． 21.
12(3y?1)?15y?y?1. 22. x?12[x?12(x?1)]?23(x?1).
三、解不等式组 23. ??2x?1?0,?4?x?0.
?24. ?1?2x?1?x,
??2x?4?3x?3.
?2x?5?3x,25. ??x?2x
??2?3?
?26. ?x?2?4?1,
??x?8?2(x?2).
?3x?3?2x?127. ???23?x,1
???2[x?2(x?3)]?1.
y?1?13?y2?y?16?
y?3y?82(10?y)3?7?1.
3x?1x?32(x?2)3?75?2?15.
0.4x?0.9.03?0.02.x?50.5?00.03?x2???3x?0,?4x?7?0. ?－5＜6－2x＜3．
??xx?2?3??1, ??2(x?3)?3(x?2)??6.2x?1?x?5?4?32x.
??x?3?1?x,???x?5?5?x?2, ???x?4?x2?第 2 页 共 6 页
?2?4x?3x?7,?28. 解不等式组?6x?3?5x?4,
?3x?7?2x?3.?
四、变式练习
29. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
30. ．已知关于x，y的方程组?
31. 已知方程组?
32. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1) x只有一个整数解； (2) x一个整数解也没有．
33. 当2(k?3)?
34. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
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?3x?2y?p?1,?4x?3y?p?1的解满足x＞y，求p的取值范围．
?2x?y?1?3m,?x?2y?1?m①②的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．
10?k3时，求关于x的不等式
k(x?5)4?x?k的解集．
35. （类型相同）当k取何值时，方程组?
36. （类型相同）已知??x?2y?4k,?2x?y?2k?1?3x?5y?k,?2x?y??5的解x，y都是负数．
中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
?3x?4?a,37. 已知a是自然数，关于x的不等式组?的解集是x＞2，求a的值．
x?2?0?
38. 关于x的不等式组??x?a?0,?3?2x??1的整数解共有5个，求a的取值范围．
39. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?
40. （类型相同）已知关于x，y的方程组??x?y?2m?7,?x?y?4m?3的解为正数，求m的取值范围．
?x?15?x?3,??241. 若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围．
2x?2??x?a?3?
五、解答题
42. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产
量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?
43. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣
分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
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44. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，
那么商店最多降价多少元出售商品?
45. 某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工
人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?
46. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土
任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?
47. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；
乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂
每天至少要处理多少吨垃圾?
48. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问
学生有多少人?宿舍有几间?
49. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可
获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余
工人制造乙种零件．
(1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?
50. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别
提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．
(2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?
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51. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中
九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?
52. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60
座客车的租金为每辆460元．
(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．
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53. 在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m和乙种板材12000m的任务．某灾
民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这
两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数 A型板房 B型板房 问：这400间板房最多能安置多少灾民?
54 m2 78 m2 26 m2 41 m2 5 8 第 6 页 共 6 页
一元一次不等式（组）及应用题精选拔高题
