【解析】 ：如图所示：
设∠EPC=2x，∠EBA=2y，
∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F ∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y， ∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y， ∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E， ∵AB∥CD，
∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x， ∴∠2=2∠1，
∴2y+∠E=2（40°+y）， ∴∠E=80°． 故答案为：80．
【分析】根据平行线的性质两直线平行，同位角相等，再由角的和差，求出∠E的度数. 17.【答案】1
【解析】 ：由正方体展开图特点可知：x=3x-2， ∴x=1. 故答案为：1.
【分析】根据正方体展开图特点可知左右两面上的数字，根据题意列出方程解之即可得出答案. 18.【答案】7
【解析】 小红做的正方体的盒子的体积是5=125cm ． 则小明的盒子的体积是125+218=343cm ． 设盒子的棱长为xcm，则 x=343 ∵7=343 ∴x=7
故盒子的棱长为7cm．
【分析】正方体的体积为棱长的立方，题中给出的等量关系显示小明的正方体体积比小红的正方体体积大，已知小红的正方体体积，就可得出小明的.从而求出棱长. 19.【答案】54
33
3
3
3
11
【解析】 ：设∠EOD=x，则∠COE=4x，∴x+4x=180°，解得：x=36°．∵∠AOE=90°，∴∠EOB=90°，∴∠BOD=90°－36°=54°．故答案为：54．
【分析】由已知条件可设∠EOD=x，则∠COE=4x，由图知∠COE+∠EOD=180°，所以x+4x=180°，解得：x=36°， 根据互为余角的意义可得∠BOD=90°－36°=54°。 20.【答案】122°
【解析】 ：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x， ∵∠BFC′比∠BFE多6°， ∴x﹣2y=6， ∵x+y=180°， 可得x=122° 故答案为122°．
【分析】根据平角定义和折叠的性质，求出∠EFC的度数. 三、解答题
21.【答案】解：∵AC=12cm，CB= AC， ∴CB=8cm， ∴AB=AC+CB=20cm，
又∵D、E分别为AC、AB的中点， ∴DE=AE﹣AD= （AB﹣AC）=4cm． 即DE=4cm．
答：DE的长为4cm．
【解析】【分析】根据题意可知CB=8cm，再由AB=AC+CB求出AB值，根据中点定义得DE=AE﹣AD= （AB﹣AC）即可得出答案．
22.【答案】解：如图：
∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∵∠AOD：∠COD=4：7， ∴设∠AOD=4x°，∠COD=7x°，
∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，
12
∴90+7x+4x+50=360， ∴x=20， ∴∠COD=140°．
∵OE是∠BOC的角平分线， ∴
∠BOC=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°
【解析】【分析】设∠AOD=4x，∠COD=7x，根据题意列出方程即可求得∠COD=140°，然后根据角平分线的定义计算∠COE的度数，最后结合图形计算∠DOE的度数．
23.【答案】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°， ∴∠AOC=
，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC= ∴
，
，
，∠AOD=
解得，∠AOB=120°， 即∠AOB的度数是120°
【解析】【分析】根据题意可以用∠AOB表示出∠AOC和∠AOD，然后根据∠COD=36°，即可求得∠AOB的度数． 24.【答案】解：∵A（0，2），B（4，0），C（6，4）， ∴AB=
=2
，BC=
+2
+2
=2 =4
，AC= +2
；
=2
，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2 ∵AB+BC2=AC ，
2
2
∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°， ∴△ABC的面积= ?2
?2
=10
【解析】【分析】先利用两点间的距离计算出AB、BC、AC的长，则可计算出△ABC的面积，再利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，然后根据三角形面积公式计算△ABC的面积． 25.【答案】解：①∵OB是∠AOC的平分线，∠AOC=50°， ∴∠BOC= ②∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， ∴∠BOC=
∠AOC=25°，∠DOC=
∠EOC=40°．
∠AOC=25°．
∴∠DOB=∠DOC+∠BOC=40°+25°=65°
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【解析】【分析】（1）由角平分线的定义可知∠BOC= ∠AOC；（2）由角平分线的定义可求得∠DOC=25°，∠BOC=40°，然后根据∠DOB=∠DOC+∠BOC求解即可．
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