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2024年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）
1
1．（3分）（2024?广州）四个数0，1，√2，中，无理数的是（ ）
2
1
A．√2 B．1 C． D．0
2
2．（3分）（2024?广州）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
3．（3分）（2024?广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2024?广州）下列计算正确的是（ ）
12
2222242A．（a+b）=a+b B．a+2a=3a C．xy÷=x（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6
??5．（3分）（2024?广州）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．（3分）（2024?广州）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙
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袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）
1A．
2
1B． 3
1C． 4
1
D．
6
7．（3分）（2024?广州）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
8．（3分）（2024?广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
11??=9??10??+??=8??+??A．{ B．{
9??+13=11??(10??+??)?(8??+??)=13
9??=11??9??=11??C．{ D．{
(8??+??)?(10??+??)=13(10??+??)?(8??+??)=13
?????
9．（3分）（2024?广州）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标
??
系中的大致图象是（ ）
A． B．
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C． D．
10．（3分）（2024?广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2024的面积是（ ）
A．504m2 B．
1009210112
m C．m D．1009m2 22
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11．（3分）（2024?广州）已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
12．（3分）（2024?广州）如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC= ．
13．（3分）（2024?广州）方程=的解是 ．
????+6
14．（3分）（2024?广州）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ．
14
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15．（3分）（2024?广州）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+√??2?4??+4= ．
16．（3分）（2024?广州）如图，CE是?ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：
①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD=∠BAE； ③AF：BE=2：3；
④S四边形AFOE：S△COD=2：3．
其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
1+??＞017．（9分）（2024?广州）解不等式组：{．
2???1＜3
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18．（9分）（2024?广州）如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．
19．（10分）（2024?广州）已知T=（1）化简T；
（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．
20．（10分）（2024?广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
??2?9??(??+3)
2+
．
??(??+3)
6
2024年度广东广州市中考-数学试卷-(含答案~解析~)
