德州市2024年中考数学模拟试题及答案
注意事项：
1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）
1.5的相反数是（ ）
A．
5 B．﹣5 5 C．﹣
5 D．5 52．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ） A．4.995×10 B．49.95×10
11
10
C．0.4995×10 D．4.995×10
1110
3．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）分． A．85
B．86 C．87 D．88
4. 若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（ ）
A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 主视图、俯视图和左视图都改变 6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
1
A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC
7. 若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（ ） A．（3，﹣2）
B．（1，﹣6）
C．（﹣1，6）
D．（﹣1，﹣6）
8．若圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A．30πcm2 B．60πcm2 C．48πcm2 D．80πcm2
9.将1.2.3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是( )
A.0.3 B.0.5 C.
12 D. 3310.如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿A→B→C以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APD的面积y（cm）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（ ）
2
A．36 B．48 C．32 D．24
11．如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角
平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（ ） A．2
B．
? 2C．
3 2 D．
5 2 2
12. 函数y=4x-1和y=x-1在第一象限内的图象如图，点P是y=4x-1的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=x-1的图象于点A，PD⊥y轴于D，交y=x-1的图象于点B，给出如下4个结论：
①△ ODB与△OCA的面积相等； ②线段PA与PB始终相等；
③四边形PAOB的面积大小不会发生变化； ④3CA=AP．
其中正确的结论是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。） 1
13．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是________．
214. 不等式2+9≥3（+2）的正整数解是_______.
15．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为_______． 16．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm．
2
17．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边AC上两点，且∠DAE＝45°，若BE＝4，CD＝3，则
AB的长为 ．
18．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴 于
D．连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k的值为 ．
三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 19．（6分）先化简，再求值：（1﹣x+
）÷
，其中x＝tan45°+（）﹣1．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、
3
C（﹣4，1）
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．
21．（10分）进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次学校抽查的学生人数是 ； （2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？ 22．（10分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，E在同一直线上）．（cos80°≈0.018，sin80°≈0.98，
≈1.414）
（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？
4
（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？ 23．（10分）某市一种出租车起步价是5元（路程在3km以内均付5元），达到或超过3km，每增加0.5km加价0.7元（不足0.5km按0.5km计）．某乘客坐这种出租车从甲地到乙地，下车时付车费14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？
24. （10分）如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接
OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P．
（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由． （2）当OD＝
时，求CP的长．
（3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1，△AOD的面积为S2，求S1﹣S2的最值．
25．（12分）如图1，已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0） 两点，与y轴交于点C（0，﹣2），顶点为D，对称轴交x轴于点E． （1）求该二次函数的解析式；
（2）设M为该抛物线对称轴左侧上的一点，过点M作直线MN∥x轴，交该抛物线于另一点N．是 否存在点M，使四边形DMEN是菱形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接CE（如图2），设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为
2
Q．连接PE，请求出当△PQE与△COE相似时点P的坐标．
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