~
201 2年下半年教师资格考试
数学学科知识与教学能力(初级中学)试题
一、单项选择题(本大题共8小题。每小题5分，共40分) 1．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若f(x)为(－1，1)内的可导奇函数，则f'(x)（ ）。 A．是(－1，1)内的偶函数 B．是(－1，1)内的奇函数
C．是(－1，1)内的非奇非偶函数 D．可能是奇函数，也可能是偶函数
3．有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为（ ）。 A．B． C． D．
4．
A．2x－y+2z=0 B．2x－y+2z=16 C．4x－3y+6z=42 D．4x－3y+6z=0
5．下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（ ）。 A．
B．
C．
D．
··
~
6．
A．
B．
C．
D．
7．下列关于反证法的认识，错误的是（ ）。 A．反证法是一种间接证明命题的方法 B．反证法是逻辑依据之一是排中律 C．反证法的逻辑依据之一是矛盾律
D．反证法就是证明一个命题的逆否命题 8．下列命题不是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”的是（ ）。 A．两点之间线段最短
B．过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C．三边分别相等的两个三角形全等
D．两条平行直线被第三直线所截，同位角相等
二、简答题(本大题5小题，每小题7分。共35分) 9．10．
(4分)
(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少?(无需证明)(3分)
11．(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，x]中上凸；(4分) (2)
··
~
(3分) 12．《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“数据分析观念”的含义是什么? 13．数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则? 三、解答题(本大题1小题。10分)
14．如下图所示，设0
四、论述题(本大题1小题。15分)
15．对学生数学学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，你认为对学生数学学习过程的评价应关注哪些方面?试举例说明。
五、案例分析题(本大题1小题。20分)阅读案例。并回答问题。 16．案例：
阅读下列3个教师有关“代数式概念”的教学片断。 教师甲的情境创设：
教师乙的教学过程：
复习上节内容后，教师在黑板上写下代数式的定义：“由运算符号、括号把数和字母连接而 成的表达式称为代数式”，特别指出“单独一个数或字母也称为代数式”；然后判断哪些是代数式，哪些不是；接着通过“由文字题列代数式”及“说出代数式所表示的意义”进一步解释代数式的概念：最后让学生练习与例题类似的题目。 教师丙的教学过程：
让学生自学教材，但是教材并没有说“代数式”是怎么来的，有什么作用。接着教师大胆地提出开放式问题：“我们怎样用字母表示一个奇数?”当时教室里静极了，学生们都在思考。 先有一位男生举手回答：“2a－1”。 “不对，若a=1．5呢?”一位男生说。
沉默之后又有一位学生大声地说：“口应该取整数!” 有些学生不大相信：“奇数77能用这个式子表示吗?” 不久，许多学生算出来：“a取39”。
··
2012年下半年教师资格考试《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题与答案.doc
