第四章
4.1一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为 6m，截面尺寸 b×h=200mm× 500mm ，混凝土强度等级
C30，纵向受拉 钢筋采用 3C20的HRB400 级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷
载设计值（包括梁自重在 内） ？ 解（ 1 ）确定基本参数 查附表知 C30级混凝土： fc 14.3N/mm 2 ， ft 1.43N/mm 2 ； HRB400级钢筋： fy 360N/mm 2 ；
1 1.0， b 0.518；一类环境： c 25mm， as c d 2 25 20 2 35mm，
1.43 h0 h as 500 35 465mm ； min max 0.2%0.45 ft fy
max 0.2%0.45 0.002 2
3C 20， As 941mm 。 360 （2）判断是否超筋
fA
，
，
x 118.4mm< bh0 0.518 465 240.8mm 1 fcb 1 14.3 200
不是超筋 梁3 ）判断是否少筋 （
As 941
s
0.0094 min
bh 200 500
不是少筋梁
4）该梁能承担的弯矩设
x 计值 118.4
360 941 465 137.5kN m Mu f yAs h0
2
q l01 * 8 137.5 30.6kN/m 8M
y
s
360 941
故该梁能负担的均布荷载设计值：
2 l
0 62
4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度 1m，垂直于计算跨度方向板的总宽度为 6m，取
单位板宽
b=1m的板带计算，板厚 100mm，混凝土强度等级 C30，HRB335 级钢筋，环境类别为二类 b，单位
宽度板带 控制截面弯矩设计值 M 3.6kN m/m 。要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并 绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。 解： 1）确定基本参数 2
2 2 2 查附表知 C30级混凝土： fc 14.3N/mm ， ft 1.43N/mm 3
； HRB335级钢筋： fy 300N/mm 2 ；
宽板带为计算单b=1000mm ； 元，
2）计算钢筋面积
1 1 2 s 1 1 2 0.05 0.05
s
min
t
0.2%， 0.45 max
f
max 0.2%.45
， 0
1.43
300
0.21% 。
0.05
0.55
2
1 14.3 1000 702
1 0.5 1 0.5 0.05 0.975
As
M 3.6 106 fy sh0 300 0.975 70
175.8mm
2 2
min
bh
0.0021 1000 100 210mm
2 2
故取 As 210mm 2
查表选用 B6@130， As 217mm
3）分布钢筋的确定
2 2
垂直于纵向受拉钢筋放置 B6@180的分布钢筋，其截面面积为
1000 2 2
28.3 157.2mm 2 15%As 15% 217 32.6mm 2，且
180 s
2
0.15%bh 0.15% 1000 100 150mm 2，可以。
雨棚板的受力钢筋和分布钢筋布置图如下图所示。
受力钢筋 分布钢筋
4.9矩形截面梁，梁宽b=200mm，梁高h=400mm，as as 35mm 。混凝土强度等级为 C25，钢筋采用 HRB400 级，环境类别为一类，求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩 Mu 。
1单筋截2 As （ 3C20）； 942mm ） 2 面，2 （ 3C20）， 双筋截（ 2C122
226mm ， As 942mm ） 面， As ）； 23双筋截 942mm ， （ 3C20）， 628mm 2 ， （ 2C20
As 2
） 面， ， A2 s ）； 4双筋截As As 942mm ，（ 3C20）。 ） 面， 解：查附表知， C25级混凝土： fc 11.9N/mm 2 ， ft 1.27N/mm 2 ；HRB400级钢筋： fy 360N/mm2 ；
1.0 ， b 0.518 ； h0 h as 400 35 365mm ，
1 min
max 0.2%
，
0
f .45
t
fy
max 0.2%.45
， 0
1.27 360
0.2%。
1） x fyAs
360 942 11.9 200
1.2%
1 c
As
fb 1
365 189.1mm ，不是超筋
142.5mm< b h0 0.518 梁
该梁能承担的弯矩设计值：
M u fyAs h0
x 142.5
360 942 365
99.6kN
bh
942
200 400
min
0.2% ，不是少筋梁
fyAs fy As 360 942 360 226
（ 2） x y s y s 108.3mm< bh0 0.518 365 189.1mm，
1 11.9 200 b 0 1 fcb
且
2as 2 35 70mm ， 该梁能承担的弯矩设计值：
Mu
1 c
fbx h0
fy As h0 as
11.9 200 108.3
3） x
108.3 365 360 226
2
365 35 107kN m
fyAs fy As 1 c
360 942 360 628 1 11.9 200
2 35 70mm ，故受压钢筋未屈服，此时近似取受拉钢筋的内且 2as
力臂为 as 365 35 330mm
fb
故该梁能承担的弯矩设计值： Mu fyAs h0 as 360 942 330 111.9kN m
47.5mm< bh0 0.518 365 189.1mm ，
（ 4）情况（ 3）中受压钢筋未屈服，情况（ 4）中受压钢筋配的更多，故受压钢筋未屈服，此时
近似取受 拉钢筋的内力臂为 Z h 0 as 365 35 330mm ， 故该梁能承担的弯矩设计值： Mu fyAs h0 as 360 942 330 111.9kN m
4.12 T形截面简支梁， bf 500mm ， hf 100mm ，b 200mm ， h 500mm ，环境类别为一类。混
土强度等级 C20 ，钢筋凝 HRB335级。求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩 Mu 。 采用 （ 1）纵向受拉钢
942mm ，（ 3B20）， as 30mm ； 筋， As （ 2）纵向受拉2 60mm 。
2 1884mm 2 ，（ 6B20）， as 2 解：查附表知， 级混凝土： C202 1.1N/mm ；HRB335 级钢筋： y 300N/mm 2 ； 2
9.6N/mm ，
1.1 t
0.45 y0.55 ； min max 0.2% 1 1.0 ， b
max 0.2%， 0.45 0.2% 。
300
1） h0 h as 500 30 470mm ，
942 282600N< 1 fcbf hf 1 fyAs 300 9.6 500 100 480000N ，故属于第一类 T 形截面
，
2
f
x fy As
1 c
300 942
fbf
1 9.6 500 b 0
58.9mm< bh0
0.55 470 258.5mm
300 942
58.9
470 124.5kN m
2
480000N ，故属于第二类 T形截面
该截面所能抵抗的极限弯矩 M u fy As h0
（ 2）
h0 h as 500 60 440mm ，
fyAs 300 1884 565200N> 1 f cbf hf 1
fyAs 1 fc bf b hf 300 1884 1 x
1fcb
< bh0 0.55 470 258.5mm 为适筋梁，
9.6 500 100
9.6 500 200 1 9.6 200
100
144.4mm
混凝土第四章答案
