2015年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2015?滨州）数5的算术平方根为（ ） A．
B． 25 C． ±25 D． ±
，
=2
，π0=π，2﹣2=﹣4，其中
2．（3分）（2015?滨州）下列运算：sin30°=运算结果正确的个数为（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
3．（3分）（2015?滨州）一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（ ） A． 没有实数根 B． 只有一个实数根
C． 有两个相等的实数根 D． 有两个不相等的实数根 4．（3分）（2015?滨州）如果式子示出来，正确的是（ ） A． C．
B． D．
有意义，那么x的取值范围在数轴上表
5．（3分）（2015?滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（ ）
A． （x+3）2=1 B． （x﹣3）2=1 C． （x+3）2=19 D． （x﹣3）2=19 6．（3分）（2015?滨州）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）
A． 互余 B． 相等 C． 互补 D． 不等
7．（3分）（2015?滨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（ ） A． 45° B． 60° C． 75° D． 90°
8．（3分）（2015?滨州）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（ ） A． 邻边不等的平行四边形 B． 矩形
C． 正方形 D． 菱形
9．（3分）（2015?滨州）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．
依据图中信息，得出下列结论： （1）接受这次调查的家长人数为200人
（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162° （3）表示“无所谓”的家长人数为40人
（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是其中正确的结论个数为（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
10．（3分）（2015?滨州）如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ）
．
A． 直线的一部分 B． 圆的一部分 C． 双曲线的一部分 D． 抛物线的一部分
11．（3分）（2015?滨州）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ） A．
B． 2
﹣2 C． 2﹣
D．
﹣2
12．（3分）（2015?滨州）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（ ）
A． 逐渐变小 B． 逐渐变大 C． 时大时小 D． 保持不变
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．（4分）（2015?滨州）计算（
+
）（
﹣
）的结果为 ．
14．（4分）（2015?滨州）如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为 ．
15．（4分）（2015?滨州）用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ．
16．（4分）（2015?滨州）把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ．
17．（4分）（2015?滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为 ．
18．（4分）（2015?滨州）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．
三、解答题（共6小题，满分60分） 19．（8分）（2015?滨州）化简：
20．（9分）（2015?滨州）根据要求，解答下列问题 （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可） ①③
的解为 ②的解为 的解为
÷（
﹣
）
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 ． （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
21．（9分）（2015?滨州）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）求
的长．
（2）求弦BD的长．
22．（10分）（2015?滨州）一种进价为每件40克的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
23．（10分）（2015?滨州）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：
（1）△ACE≌△BCD； （2）
=
．
2015年山东省滨州市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
