比例尺应用题
教学过程
适用学科 适用区域 知识点 小学数学 人教版 比例尺应用题 1、知识目标：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 2、能力目标：运用比例尺的有关知识通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活教学目标 中的一些实际问题。 3、情感目标：逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点 正确理解比例尺的含义。 运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际教学难点 问题。 一、 课堂导入
我们已经学过了比例尺的概念以及比例尺的分类，已知图上距离、实际距离、比例尺其中的两项，都能求出另一项是多少，今天我们就一起来学习比例尺的有关练习题。 二、复习预习
1.复习比和比例知识，能正确化简比解比例。 2.复习长度间的单位换算，填空：
1千米=（ ）米 1米=（ ）厘米 １千米＝（ ）厘米
4千米=（ ）厘米 1000厘米=（ ）米 3000000厘米＝（ ）千米 三、知识讲解 考点/易错点1
图上距离：实际距离=比例尺 或者：图上距离/实际距离=比例尺 注：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
适用年级 小学六年级 课时时长（分钟） 80
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”，但当画在图上是放大的情况则要将后项化简成“1”。 考点/易错点2 比例尺的分类：
数值比例尺
线段比例尺四、例题精析 【例题1】
地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（ ）
A、
【答案】： C
【解析】：依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺化成数字比例尺解：由题意可知：图上1厘米代表实际60千米， 又因60千米=6000000厘米， 所以1厘米：6000000厘米=1：6000000； 故选：C
【例题2】 在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 【答案】： 20×4000000=80000000（厘米）； 80000000厘米=800千米； 800÷（55+45）， =800÷100， =8（小时）； 答：8小时相遇．
【解析】：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答．
【例题3】学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加25%，操场原来的面积是（ ）平方米．
B、
C、
D、
A、480 B、4800 C、6000 C、7500
【答案】：B
【解析】：先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出扩建后的操场的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积公式求出扩建后的面积，把原来的面积看作单位“1”，再据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即可求解,解：6
=6000（厘米）=60（米）， 10÷
=10000（厘米）=100（米）， 100×60÷（1+25%） =6000
÷1.25 =4800（平方米）； 答：操场原来的面积是4800平方米． 故选：B
【例题4】在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.4cm，两地之间的实际距离是204km，那么这幅图的比例尺是（ ）。
A、1：60 B、1：600 C、1：60000 D、1：6000000
【答案】：D
【解析】：204km=20400000cm,3.4 :20400000=1 :6000000。
【例题5】图上距离是5 cm，实际距离是2.5 mm的一幅图，它的比例尺是( ) A、1：2 B、2：1 C、20：1 D、1：20
【答案】：C
【解析】：比例尺=图上距离：实际距离，注意单位化统一，比例尺后项化作1. 【例6】
1. 原比例尺为1:50000的一幅地图，现在改为1:20000的比例尺重新绘制，原地图中4.8㎝的距离，在新地图中应该画多少厘米？
【答案】4.8÷1/50000=240000（㎝）
240000×1/20000=12（㎝） 答：在新地图中应该画12厘米。
【解析】根据原地图的比例尺先求出图中4.8㎝表示的实际距离，再根据新地图中的比例尺求出这个实际距离及相
对应的新地图中的图上距离。
课堂小结
通过这节课的学习，让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义。运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
8 第八讲 比例尺教案 - 图文
