2024-2024学年陕西省西安市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．要使
有意义，则x的取值范围是（ ）
C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0
A．x＞﹣2 B．x≠0
2．下列各组长度中，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．
，
，5 C．5，6，7 D．0.3，0.4，0.5
3．一个正多边形形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是（ ） A．30°
B．36°
C．45°
D．60°
4．如图，在?ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BCE=42°，则∠D度数是（ ）
A．42° B．48° C．58° D．138°
5．已知关于x的一元二次方程mx2+2mx+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A．﹣2 B．1
C．1或0 D．1或﹣2
6．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s甲2=10.1，s乙2=8.5，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如图，在一块宽为20m，长为32m的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余（阴影）部分的面积为560m2，问小路的宽应是多少？设小路的宽为xcm，根据题意得（ ）
A．32x+20x=20×32﹣560 B．32×20﹣20x×32x=560 C．（32﹣x）（20﹣x）=560
D．以上都不正确
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8．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（ ）
A．24 B．28 C．32 D．36
9．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）
A．AB∥CD B．AB=CD C．AC⊥BD D．AC=BD
10．正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA=PF，且∠APF=90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC=BP；②AP=AM：③∠BAP=∠GFP；④AB2+CE2=AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE=2S△APF，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④⑤
D．①③④⑤
二、填空题（本题共4小题，每小5题分，共20分） 11．若
的整数部分为a，小数部分为b，则（
+a）b= ．
12．李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是 环．
13．如图，在?ABCD 中，点P是AB的中点，PQ∥AC交BC于Q，则图中与△APC面积相等的三角形有 个．
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14．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．
三、计算题 15．计算：
﹣
+（
﹣1）2+
÷
．
16．已知关于x的一元二次方程x2+5x+2m2﹣4m=0有一个根是﹣1，求m的值．
四、解答题
17．如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时
海里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？
18．某工厂沿路护栏纹饰部分是由若干个和菱形ABCD（图1）全等的图案组成的，每增加一个菱形，纹饰长度就增加dcm，如图2所示．已知菱形ABCD的边长6（1）求AC长；
（2）若d=15，纹饰总长度L为3918cm，则需要多少个这样的菱形图案？
cm，∠BAD=60°．
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19．已知x1，x2是关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2+4=0的两个根，是否存在实数m，使x12+x22﹣x1x2=21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点 F，连接AE，CF． （I）判断四边形AECF是什么四边形，并证明；
（2）若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．
21．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答下列问题： 组别 一 分数段 50.5～60.5 二 60.5～70.5 三 70.5～80.5 四 80.5～90.5 五
频数 16 频率 0.08 30 0.15 m 0.25 80 n 90.5～24 0.12 第4页（共24页）
100.5 （1）表中m= ，n= ，此样本中成绩的中位数落在第 组内； （2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
22．某工厂计划从今年1月份起，每月生产收入是22万元，但生产过程中会引起环境污染，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，从1月份开始，每月不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月生产收入以相同的百分率逐月增长，经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份生产收入为36万元．
（1）求出投资治污后，2月、3月份生产收入增长的百分率；
（2）如果把利润看做是每月生产收入的总和减去治理污染的投资或环保部门的罚款，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见成效？（即治污后所获利润不少于不治污情况下所获利润）．
23．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，M是AD延长线上一点，且MD=BE，连接CM．
（1）求证：∠BCE=∠DCM；
（2）若点N在边AD上，且∠NCE=45°，连接NE，求证：NE=BE+DN； （3）在（2）的条件下，若DN=2，MD=3，求正方形ABCD的边长．
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