备战2020高考数学（理科）全真模拟卷及解析（三）
（本试卷满分150分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题)
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x1．已知集合M?{x|0?x?6}，N?{x|2?32}，则M?N?（ ）
A．(??,6] 【答案】A 【解析】
B．(??,5] C．[0,6] D．[0,5]
分析：根据指数函数求解集合N，再根据集合的交集运算，即可得到结果. 详解：由题意，集合M?{x|0?x?6},N?{x|2?32}?{x|x?5}， 所以M?N?{x|x?6}?(??,6]，故选A.
点睛：本题主要考查了集合的运算，其中正确求解集合N是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.
2．若复数z满足(3?4i)z?4?3i，则z的虚部为（ ） A．-4 【答案】B 【解析】
B．?x4 5C．?4i D．?i
45
【分析】
先根据已知求出复数z,再求z及其虚部得解. 【详解】 由题得z?55(3?4i)5(3?4i)3?4i???， 3?4i(3?4i)(3?4i)25534?i， 554所以z的虚部为?.
5所以z?故选B 【点睛】
本题主要考查复数的除法运算，考查复数的模的计算和共轭复数的概念，考查复数的虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.
uuur1uuuruuuruuur1uuur3．在?ABC中，AD=DC，P是直线BD上的一点，若AP?mAB?AC，则m=（ ）
32A．?4 【答案】B 【解析】 【分析】
B．?1
C．1
D．4
uuuruuur先根据条件化以AB,AD为基底向量，再根据平面向量共线定理推论确定参数.
【详解】
uuuruuur1uuuruuur1uuuruuuruuurQAP?mAB?AC?mAB??4AD?mAB?2AD，又B、P、D三点共线，所以m?2?1，
22得m??1. 故选：B 【点睛】
本题考查平面向量共线定理推论，考查基本分析求解能力，属基础题. 4．已知
，
，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B 【解析】
试题分析：由题意，，所以
，
，
，故选B．
考点：对数的运算，换底公式．
5．在VABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2?b2?c2?ab?3，则VABC的面积为( ) A．3 4B．
3 4C．
3 2D．
3 2【答案】B 【解析】 【分析】
利用余弦定理化简a＋b－c＝ab＝3得C＝60°，即得△ABC的面积. 【详解】
2
2
2
1a2?b2?c21依题意得cos C＝，所以C＝60°，因此△ABC的面积等于absin C＝?22ab2133×3×＝， 242故答案为B 【点睛】
本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
6．下表是考生甲、乙、丙填写的第一批A段3个平行志愿，而且均服从调剂，如果3人之前批次均未被录取，且3所学校天津大学、中山大学、厦门大学分别差1人、2人、2人未招满.已知平行志愿的录取规则是“分数优先，遵循志愿”，即按照分数从高到低的位次依次检索考生的院校志愿按照下面程序框图录取.执行如图的程序框图，则考生甲、乙、丙被录取院校分别是( ) A、B、C，
A．天津大学、中山大学、中山大学 C．天津大学、厦门大学、中山大学 【答案】B 【解析】
B．中山大学、天津大学、中山大学 D．中山大学、天津大学、厦门大学
乙的分最高，第一志愿是天津在，所以被天津大学录走。甲分数第二，天津大学己录满，被 第二志愿中山大学录取。丙第一志愿是中山大学，中山大学还有一个缺额，所以两被中山大学录走。选B. 7．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若?MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（ ） A．
3 2B．2
C．2
D．3 【答案】B 【解析】
b2由题意得a?c?，即c2?ac?2a2?0，解得e的值为2,故选B.
a
8．《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（
表示一根阳线，
表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这
两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为（ ）
A．
1 14B．
1 7C．
5 28D．
5 14【答案】D 【解析】 【分析】
直接根据概率公式计算即可． 【详解】
2从八卦中任取两卦，基本事件有C8?28种，
其中这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线，基本事件共有10中， ∴这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为p?故选：D 【点睛】
本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查函数与方程思想，是基础题． 9．函数y?x?lnx的最小值为（ ） A．e 【答案】C 【解析】 【分析】
先对函数求导，用导数的方法研究函数的单调性，进而可得出结果. 【详解】
m5? n14B．?e C．?
1eD．
1 e
备战2020年高考数学(理科)全真模拟试卷及解析(三)
