上海市宝山区2019-2020学年中考五诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若一次函数y=ax?b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a?b?0
B．a?b?0
C．ab?0
D．
b?0 a2．如图，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（ ）
A．6 B．9 C．11 D．无法计算
3．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
4．AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，DE，AE与BD相交于点C，如图，连接AD，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )
A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD
5．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ） A．a≠±1
B．a＝1
C．a＝﹣1
D．a＝±1
6．3)出发，如图，动点P从(0，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3)
7．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
8．-2的绝对值是（） A．2
B．-2
C．±2
D．
1 29．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
10．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为
A．1 B．
2 2C．2 D．3?1
11．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则
AE的值是（ ） AC
A．1
B．2
C．2
D．3
12．如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ）
A．1∶3 B．2∶3
C．3∶2 D．3∶3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知a+ ＝3，则
的值是_____．
14．若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为_____．
1545415．已知m=44，n=40，那么2016m﹣n=_____．
3316．在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_____．
17．如图，已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与
，4），则△AOC的面积
直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（
为 ．
18．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=
k的图象在第一象限的分支过AB的中点Dx交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；
（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；
（2） 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.
20．（6分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
被随机抽取的学生共有多少
名？在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
21．（6分）如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．
22．（8分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=
120（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Qt?4?2t?8,0?t?12 （单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=??t?44,12?t?24?（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元） ①求w关于t的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．
23．（8分）如图，在?ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC 的平行线BG于点G，ED?DF交AB于点E，连接EG、EF．
求证：BG?CF；请你判断BE?CF与EF的大小关系，并说明理由．
24．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°． 求：（1）求∠CDB的度数；
（2）当AD＝2时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．
m交于A、B两点,A在B的左边. xm(1)若b1=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式＜k1x?b1的解集；
x25．（10分）如图,直线y?k1x?b1与第一象限的一支双曲线y?(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为y?kx?b；当AC⊥AB时,求证：k为定值.
0?和B?10,?两点，与y轴交于点C?0,3?，点C、26．（12分）如图二次函数的图象与x轴交于点A??3,D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D
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