△BED≌△FCD．∴ BE＝FC．∴ AB＋BE＝AF＋FC＝AC．
25．解：2000年的经营总收入为600÷40％＝1500（万元）．设年增长率为x，则1500（1＋x）2＝2160，（1＋x）2＝1.44，1＋x＝±1.2（舍去1＋x＝—1.2），1500（1＋x）＝1500×1.2＝1800（万元）．
答：2001年预计经营总收入为1800万元．
26．解：（1） ∵ 抛物线y＝2x2－4x＋m与x轴交于不同的两个点，∴ 关于x的方程2x2—4x＋m＝0有两个不相等的实数根．∴ △＝（—4） 2—4·2m＞0，∴ m＜2．
（2）由y＝2x2－4x＋m＝2（x—1）2＋m－2，得顶点C的坐标是（1，m－2）．由2x2
—4x＋m＝0，解得，x1＝1＋
114?2m或x2＝1—4?2m． 2211∴ AB＝（1＋4?2m）—（1—4?2m）＝4?2m．
22（3）可能．证明：由y＝2x＋1分别交x轴、y轴于点E、F，得E（－
2，0），2F（0，1）．∴ OE＝
12，OF＝1．而BD＝4?2m，DC＝2－m．当OE＝BD，得2221?4?2m，解得m＝1．此时OF＝OC＝1． 22又∵ ∠EOF＝∠CDB＝90°，∴ △BDC≌△EOF．∴ △BDC与△EOF有可能全等．
（题26是一元二次方程，二次函数与直线形的综合考查题，由图象可知，抛物线与x轴有两个交点，则△＞0；求AB的长度可用简化公式AB??；（3）要求判断△BDC与a△EOF是否有可能全等，即指探索全等的可能性，本题已有∠CDB＝∠EOF＝90°，BD与OE或OF都可能是对应边，证出其中一种情形成立即可，解题时要注意“有可能”这个关键词．）
27．（1）①证明：
∵ ∠ABP＝180°－∠A－∠APB，∠DPC＝180°－∠
BPC－∠APB，∠BPC＝∠A，∴ ∠ABP＝∠DPC．∵ 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴ ∠A＝∠D．∴ △ABP∽△DPC．②解：设AP＝x，则DP＝5－x，由△ABP
∽△DPC，得
ABPD25?x，即?，解得x1＝1，x2＝4，则AP的长为1或4． ?x2APDCABAP2x??（2）①解：类似（1）①，易得△ABP∽△DPQ，∴ ．即，PDDQ5?x2?y得y??x2?125x?2，1＜x＜4．②AP＝2或AP＝3－5． 2（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．）
做后心得:
同一课标,考点不同
——从2011年上海市中考题所看到的
经常做中考题，常发现上海市的考题考点与安徽有很多不同。给我的感觉是上海的考点似与课改前安徽的考点接近。如：
1、填空第8题：方程x?2＝－x的解是 。这是对简单的无理方程的考查，我多次发现上海有此考点，而课标没有要求，安徽无。
2、第18题：如果⊙O1、⊙O2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是（ ）． A．当O1 O2＝1时，⊙O1与⊙O2相切 B．当O1 O2＝5时，⊙O1与⊙O2有两个公共点 C．当O1 O2＞6时，⊙O1与⊙O2必有公共点
D．当O1 O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线。 选项D涉及到两圆的公切线，课标没有提及，安徽不作考点。
13、第19题：计算(2)2?(?)0?122?(3?1)?1，其中出现了简单的分数指数——算术
2平方根的另一种表示，课标没有提及，我们的教材沪科版没有这样的知识点，安徽的考纲也没有此要求。另外
1?3?1在运算时，涉及分母有理化，而这无疑是新课标中没有的。
x?6x10??． xx?63??14、第20题：解方程：
这是可化为一元二次方程的分式方程的解法，课标没有要求，安徽当然不作为考点。
5、第23题：如图5，已知点A（4，m），B（－1，n）在反比例函数y＝
8x的图象上，直线AB与x轴交于点C．如果点D在y轴上，且DA＝DC，求点D的坐标．
本题在解答时实质上要涉及到两点间距离公式，进而列出方程求点坐标，解题要求应该说高于课标。
5
图
2011年上海市数学中考试题及答案[1]
