深圳大学研究生课程论文
题目光子晶体及其器件的研究进展成绩 专业
课程名称、代码 年级姓名
学号时间2016年12月
任课教师
子晶体及其器件的研究进展
摘要：光子晶体是一种具有光子带隙的新型材料，通过设计可以人为调控经典波的传输。由于光子晶体具有很多新颖的特性，使其成为微纳光子学和量子光学的重要研究领域。随着微加工技术的进步和理论的深入研究，光子晶体在信息光学以及多功能传感器等多个学科中也得到了广泛应用。本文介绍了光子晶体及其特征，概述了光子晶体器件的设计方法和加工制作流程，论述现阶段发展的几种光子晶体器件，并对光子晶体器件的发展趋势做了展望。 关键词：光子晶体；光子晶体的应用；发展趋势
Research progress of photonic crystals and devices
Abstract：Photonic crystal is a new material with photonic band gap, which can regulate the transmission of classical wave artificially. Because it has many novel properties of photonic crystal, which is becoming an important research field of micro nano Photonics and quantum optics. With the progress of micro machining technology and theoretical research, photonic crystals have been widely used in many fields such as information optics and multifunction sensors. This paper introduces the photonic crystals and its characteristics, summarizes the design method and process of the photonic crystal devices in the production process, discusses several kinds of photonic crystal devices at this stage of development, and the development trend of photonic crystal devices is prospected.
Key words：Photonic crystal; application of photonic crystal; development trend
1引言
在过去的半个世纪里，随着人们对电子在物质尤其是半导体中运动规律的研究，使得对电子控制能力的增加，从而产生了各种微电子器件以及大规模的集成电路，推动了电子工业和现代信息产业的迅猛发展，半导体技术在人们生活中扮演着越来越重要的角色。目前半导体技术正向着高速化和高集成化方向的发展，不可避免地引发了一系列问题。当信息处理的频率和信号带宽越来越高时，通过金属线传输电子会带来难以克服的发热问题和带宽限制；而线宽减小到深纳米尺度时，相邻导线的量子隧穿效应成为电子器件发展的重要瓶颈。这迫使人们越来越关注光信息处理技术，并尝试用光器件来替代部分传统电子器件，以突破上述瓶颈限制。实现这一目标的关键在于如何将光子器件尺寸降低至微纳米量级，并能与微电子电路集成在同一芯片上。
目前比较有效的方法有三种：纳米线波导，表面等离子体和光子晶体。其中，光子晶体具有体积小、损耗低和功能丰富等多种优点，被认为是最有前途的光子集成材料，称为光子半导体[1]，它是1987年才提出的新概念和新材料。这种材料有一个显著的特点是它可以如人所愿地控制光子的运动。由于其独特的特性，光子晶体可以制作全新原理或以前所不能制作的高性能光学器件，在光通讯上也有重要的用途，如用光子晶体器件来替代传统的电子器件，信息通讯的速度快得
无法想象。用光子晶体做成的光子集成芯片，可以像集成电路对电子的控制一样对光子进行控制，从而实现全光信息处理，在全光通信网、光量子信息、光子计算机等诸多研究领域有着诱人的应用前景。工作于可见光波段的光子晶体器件典型尺寸通常为微米、亚微米量级，却可实现导光、分光、滤光以及波分复用等很多功能，非常有利于光路集成。目前，电路芯片集成度已经逐渐受到“电子瓶颈”效应的限制，这是因为电子带电荷，相互之间存在库仑作用，互相干扰，产生热效应，因此集成度过高时将严重影响传输速度，而光子呈电中性，并具有高于电子好几个数量级的传播速度，不仅可以大幅提高集成度，还可以大幅提高信息传递速率。光子晶体器件还有一个突出优点：损耗极低且基本可以实现无损传输，这意味着可以节约大量的光中继放大设备，极大的降低建设成本，同时很多相应的通信技术难题如：光放大后的信号畸变问题、光传输中的电子瓶颈问题等也迎刃而解。光子晶体器件的研究已经引起国内外众多知名科研机构和公司的广泛重视，形成了包括材料学、物理学、化学、微细加工、电子工程、微电子等多学科交叉的研究热点[2]。
光子晶体的研究已经开展了多年, 纵观其发展历程, 研究领域主要集中在[3]:①完全禁带光子晶体结构的理论设计和计算;②光子晶体的制备;③光子晶体带隙所产生的物理效应和光波在光子晶体中的传播规律;④光子晶体中的非线性效应;⑤利用光子晶体制备光子器件展开对光子晶体应用领域的探索。这5 个领域的发展相辅相成、互相促进, 而其中三维光子晶体能产生全方向的完全禁带, 相比一维、二维光子晶体仅能产生方向禁带, 具有更普遍的实用性, 因此占据了光子晶体研究中很大的份额。
2 光子晶体
2.1光子晶体的定义
光子晶体是指具有光子带隙的周期性介电结构材料，所谓光子带隙是由于介电常数不同的材料在空间周期性排列导致介电常数的空间周期性，使得光折射率产生周期性分布，光在其中传播时产生能带结构，在带隙中的光子频率被禁止传播，因此称光子禁带，具有光子禁带特征的材料称光子晶体。依据不同的分类标准，可以将光子晶体分为不同的种类：按电磁波的波长不同，可分为微波光子晶体、红外波光子晶体、可见光子晶体等；按材料种类不同，可分为金属光子晶体、半导体光子晶体、氧化物光子晶体和聚合物光子晶体等；按用途不同，又可分为光子晶体微腔、光子晶体波导、光子晶体光纤和光子晶体激光器等；按折射率周期性变化的空间维度不同，则可分为一维（1D）光子晶体、二维（2D）和三维（3D）光子晶体，如图1所示。
图1 一维、二维和三维光子晶体示意图
2.1.1 光子晶体的基本特性
（1）光子带隙
在光子晶体中，由于折射率n存在空间上的周期性分布，光子的运动规律类似于周期性变化势场下晶体中电子的运动规律，在其中传播的光的色散曲线也会形成带状结构。在一定条件下，其带与带之间将会出现光子禁带。因此，对于存在光子禁带的光子晶体来说，不是所有频率的光都可在其中传播，相应于光子禁带的频率范围内的光不能透过光子晶体，会被完全地反射回去。如果在一定频率范围内，任何偏振与传播方向的光都被严格地禁止传播，则将这种光子禁带称为完整光子禁带，它是最有应用前景的光子晶体，这种现象也只有在三维光子晶体中才能出现[4]。 （2）光子局域
1987年John发现在一种经过精心设计的无序介电材料组成的超晶格中，光子呈现出很强的Anderson局域。如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，就会在光子禁带中引入新的电磁波模式，与缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，这就是所谓的光子局域。一旦偏离缺陷处，光就迅速衰减。这种现象就是由光子局域的存在引起的，它主要是针对光子晶体缺陷而言的。若晶体原有的对称性被破坏，在光子晶体的禁带中就可能出现光子局域。
2.2 光子晶体器件的设计方法
光子晶体概念提出之初完全是基于固体物理中的能带理论，把光子晶体对光子的作用类比为半导体中原子点阵对电子的作用，因此像倒格矢、布里渊区、散射图等描述固体能带的概念也被用来描述光子晶体的禁带。实践证明，这种类比是十分有益的。然而此种理论仅仅把电磁场当成标量波处理，没有考虑其矢量特性，所以不够精确。于是90年代出现了平面波展开法(PWM)[5]，其基本原理是把周期变化的介电常数按傅里叶变换展开，再把电场矢量以布洛赫波展开，这样电磁场的双旋度方程就可以转化为求解久期方程的特征函数和特征值，从而可以通过数值计算方法求解。由于此种方法考虑了电磁场的矢量特征，所以计算结果与实验结果吻合较好，大大提高了光子晶体能带结构计算的精度，而且此种方法原
理简单，运算量较小，直到目前，它仍然是光子晶体器件设计主流方法之一。不过，PWM的前提条件是介电常数必须是周期变化的，周期性一旦破坏，计算误差就大大增加，因此用 PWM计算有缺陷存在的光子晶体器件的能带就存在一定的局限性。到90年代中期，有限时域差分法(FDTD)被引入了光子晶体研究领域。这种方法不需要介质结构周期性这一假设，基本原理是对Maxwell方程的两个旋度方程进行有限差分，然后加入周期性边界条件，从而得到离散的电磁场矩阵方程。二维光子晶体原胞做10x10的剖分就可满足精度要求，计算效率比PWM高。而且可以进行时域仿真，动态地显示光场的传播行为，因此这种方法的使用频率相当高。不过由于在三维情况下数据量急剧加大，将会出现数字结果不稳定，故而不能用作三维光子禁带结构的计算。后来，又有学者开始用有限元方法来求解光子带隙。有限元方法是求解数理边值问题的一种很重要的数值技术，在结构分析领域应用非常广泛，在计算电磁学中的应用已有30余年。这种方法的优点在于离散单元的形状可以是任意的，而且可以根据需要在同一模型中的不同区域选择不同的单元网格密度，其形成的系数矩阵是稀疏的，故求解效率相对FDTD而言要高，尤其是在三维情况下更是如此。不过这种方法的理论公式极为复杂，编程难度较大，目前在光子晶体器件的设计中应用最多的还是FDTD和PWM。
2.3光子晶体的研究器件的加工制作
一维光子晶体是周期排列的多层介质膜结构，因此它可以用传统的镀膜工艺加工完成，难度相对较低。二维和三维光子晶体的加工难度就大大增加了，主要表现在两个方面[6]：
1）晶胞单元尺寸小。目前研究的热点波段集中在近红外，也就是光通信波段，对应的光子晶体晶胞特征尺寸在亚微米数量级，已经接近甚至超过微细加工工艺目前的分辨率极限，加工难度可想而知。
2）形状的控制。对于二维就是刻蚀深度问题，即在保证刻蚀深度的前提下，如何提高侧壁陡直度，减少钻蚀。对于三维就是如何形成三维周期结构的问题，这是光子晶体制作中最难解决的一个问题。光子晶体的发明人Yablonovitch用钻孔的方法获得了微波波段的3D光子晶体，但这种方法用在可见光波段显然是行不通的，到目前为止,有关可见光波段的三维光子晶体制作方法有多种，如化学方法，物理方法，生物方法等。其中，一种是激光全息法[7]，三维光子晶体作为一种光子带隙材料,在光学器件、化学生物传感以及信息传输和存储等方面具有广泛的潜在应用价值。激光全息法制备光子晶体具有均匀性好、无缺陷、成本低廉等优点。分子自组装的方法[8]，一般步骤如下：
1、合成胶体微球:单分散性好的PS或SiO2微球，既可以在实验室合成，也可商业购买.
2、自组装人工蛋白石：通过自组织生长，胶体微粒能够自发排列成有序结构，
光子晶体及其器件的研究进展
