河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期末考试
数学(文)试题
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.已知集合,集合
,则集合( )
A.
B.
C.
【答案】D 【解析】 【分析】
由交集的概念写出结果即可.
【详解】集合和集合的公共元素为1,故.故选D.
【点睛】本题考查了集合的交集,属于基础题. 2.直线的倾斜角为( ) A.
B.
C.
【答案】A 【解析】 【分析】
求出直线的斜率,由倾斜角与斜率的关系可得到答案。 【详解】直线的斜率为
,故倾斜角为
,故选A.
【点睛】本题考查了直线的方程,直线的斜率及倾斜角,属于基础题。
3.下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数是( ) A.
B.
C.
【答案】A 【解析】 【分析】
对选项逐个分析即可得到答案。
D.
D.
D.
【详解】选项A,令
,即
选项B,令是奇函数; 选项C,令偶函数; 选项D,令
,则
,则,,故,
既不是奇函数又不是偶函数,故A满足题意; ,定义域为,则
,故
,即
,定义域为,则,故,即是
,解得或,故
,即定义域为
是奇函数。
,
故答案为A.
【点睛】判断函数奇偶性的方法:
(1)首先确定函数的定义域是否关于原点对称,若不关于原点对称,则既不是奇函数也不是偶函数;
(2)若定义域关于原点对称,①f(-x)=f(x)?f(x)为偶函数;②f(-x)=-f(x)?f(x)为奇函数。
4.已知梯形
是直角梯形,
,则直观图B.
,
,且面积为( )
C.
D.
,
,
.按照斜二测画
法作出它的直观图A.
【答案】D 【解析】 【分析】
由直观图面积是原图形面积的【详解】梯形
的面积为
倍,即可求出答案。
,则直观图
的面积为
.
倍,是解决
【点睛】本题考查了直观图与原图形面积的关系,直观图面积是原图形面积的本题的关键,属于基础题。 5.圆
和圆
交于,两点,则弦
的垂直平分线方程是
( ) A.
【答案】C 【解析】 【分析】 弦
的垂直平分线是两圆心所在的直线,分别求出两个圆心的坐标,即可求出所求方程。
的圆心坐标为
的斜率为
,故选C.
,则直线
,圆的方程为
的圆心坐标为,即弦
的垂直
B.
C.
D.
【详解】圆
,则直线平分线方程是
【点睛】本题考查了圆的方程,考查了圆的性质,考查了直线的方程,属于基础题。 6.若
在区间
内的零点通过二分法逐次计算,参考数据如表
那么方程A. 1.2 【答案】C 【解析】 【分析】
的一个近似根为(精度为0.1)( ) B. 1.3
C. 1.4
D. 1.5
由根的存在性定理判断根的较小区间,从而求近似解. 【详解】由上表知,方程那么方程
则其近似根为1.4. 故选:C.
【点睛】本题考查了二分法求近似解的方法,属于基础题.
的一个根在
的一个近似根为(精度为0.1)1.4;
之间,
7.在直三棱柱分别
,
中,侧棱
的中点,则异面直线
与平面
,若
,
,点,
所成的角为( )
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】 推导出
,
与
,从而
是异面直线
与
所成的角(或所成角的补角),
由此能求出异面直线【详解】在直三棱柱
,
∴∴连结∴∴异面直线故选:B.
,是异面直线,则
, 与
所成的角. 中,侧棱,点,分别
平面,
, 的中点,
, 与
所成的角(或所成角的补角), ,
所成的角为.
【点睛】本题考查异面直线所成角的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是中档题.
8.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2010年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长
,则该公司全年投入的研发资金开
始超过400万元的年份是(参考数据:A. 2018年 【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意,设第年开始超过200万元,可得取值范围,分析即可得答案.
【详解】根据题意,设第年开始超过400万元, 则化为:解可得:则
,
,
, ;
B. 2019年
,
C. 2020年
,)
D. 2021年
,变形分析可得的
故选:C.
【点睛】本题考查函数的应用,涉及对数的计算,属于基础题.
9.已知,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,给出下列命题: ①若②若③若④若A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
由线面及面面垂直的性质定理可判断①;由面面平行和线面垂直的性质定理可判断②; 由面面垂直的性质定理可判断③;由线面平行的判定定理可判断④. 【详解】①,若②,若③,若
,,
,,可得
,且
,可得,由,
,由,则,则
,可得
或
,故①错误;
,,,
,,,
,则,则,且,且
,,B. 2
. .
,则,则
. 且
.其中正确命题的个数是( ) C. 3
D. 4
,故②正确;
的关系不能确定,故③错误;
河南省驻马店市2018 - 2019学年高一数学上学期期末考试试题文(含解析)
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