专题08 立体几何
1．已知m,n是两条不同的直线,?,?是两不同的平面,Q是一个点,其中正确的是( ) A．若Q??,m??,则Q?m; B．若mn?Q,m??,则n??;
C．若m//n,m??,Q?n,Q??,则n??; D．若???,?【答案】CD
【解析】对于A,若Q??,m??,Q可不在直线m,故A错误; 对于B,若m误; 对于C,
m//n,m??,Q?n,Q??
??n,Q??,Q?m,m??,则m??.
n?Q,m??,可知n上有一点在?内,根据两点确定一条直线可知,n不一定在?内,故B错
? n??,故C正确;
对于D,
???,???n,Q??,Q?m,m??
? m??,故D正确.
故选:CD.
2．如图所示,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线的交点为O,M为PB的中点,给出以下结论,其中正确的是( )
A．OM//PD C．OM//平面PDA 【答案】ABC
B．OM//平面PCD D．OM//平面PBA
【解析】由题意知,OM是△BPD的中位线,?OM//PD,故A正确;
PD?平面PCD,OM?平面PCD,?OM//平面PCD,故B正确;
同理,可得OM//平面PDA,故C正确;
OM与平面PBA和平面PBC都相交,故D不正确.
故选：ABC.
3．如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M,N分别为棱C1D1,C1C的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
A．直线AM与CC1是相交直线 C．直线BN与MB1是异面直线 【答案】CD
B．直线AM与BN是平行直线 D．直线AM与DD1是异面直线
【解析】直线AM与CC1是异面直线，直线AM与BN也是异面直线，故A、B错误 直线BN与MB1是异面直线，直线AM与DD1是异面直线，故C、D正确. 故选CD.
4．如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?AB?4，BC?2，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、M、N、B四点共面
B．平面ADM?平面CDD1C1
C．直线BN与B1M所成角的为60 【答案】BC
D．BN//平面ADM
【解析】对于A，由图显然AM、BN是异面直线，故A、M、N、B四点不共面，故A错误； 对于B，由题意AD?平面CDD1C1，故平面ADM?平面CDD1C1，故B正确；
对于C，取CD的中点O，连接BO、ON，可知三角形BON为等边三角形，故C正确；
对于D，BN//平面AA1D1D，显然BN与平面ADM不平行，故D错误； 故选：BC
5．如图，在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，AB?BC，PA?AB，D为PB的中点，则下列结论正确的有（ ）
A．BC⊥平面PAB B．AD?PC C．AD?平面PBC D．PB?平面ADC
本题主要考查线面垂直的判定，以及线线垂直的判定，熟记线面垂直的判定定理与性质定理即可，属于常考题型 .【答案】ABC
【解析】PA?平面ABC，又BC?AB，PA?PA?BC，平面PAB，故A正确；
由BC⊥平面PAB，得BC?AD，又PA?AB，D是PB的中点，?AD?PB， 又PB?BC?B，PB，BC?平面PBC，
AB?A，PA，AB平面PAB，?BC??AD?平面PBC，?AD?PC，故B，C正确；
专题08 立体几何-直击2020新高考数学多选题
