山建成人高等教育复变函数期末考试复习题及参考答案

山建成人高等教育复变函数期末考试复习

题及参考答案

课程名称： 复变函数 年级： 2019

一．单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。） 1.设z13i??，则z的模与辐角主值分别为（ ） i1?i101101,?arctan； （B）,arctan； 2323101,?arctan23； （D）?（A）（C）?101,arctan。 2312.函数w?zRe?z?的可导性与解析性为（ ）

?1?z?2（A）在复平面上处处可导并解析； （B）在z?0处可导，在复平面上处处不解析；

（C）仅在z?0处可导并解析；

（D）在复平面上处处不可导、处处不解析。 3. 设正向圆周C:z?z0?r，则?Cdzdz?（ ）

z?z0（A）0； （B）1； （C）2?i； （D）

12?i。

4.级数

1?i?1???? nn??n?11z?（A）发散； （B）条件收敛； （C）绝对收敛； （D）敛散性不定。 5.z?0是e的（ ）

（A）一级极点； （B）二级极点； （C）可去奇点； （D）本性奇点。

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 1.

z?2i?z?2表示的曲线是 。

2.

?1?i?6? 。