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8.5～8.6 猜想 证明 同步练习
【基础能力训练】
1．将正数按下列的位置顺序排列，根据图中的规律，2 004应该排在（ ）
A．M位 B．N位 C．P位 D．Q位
2．仔细观察下面表格中图形的变化规律，“？”处的图是（ ） 3．下列语句中是命题的是（ ）
A．画一个角等于已知角 B．你讨厌数学吗
C．钝角总大于锐角 D．过A点作AB∥CD 4．下列语句中不是命题的是（ ）
A．2008年奥运会的主办城市是北京 B．方程3x－6=0的解是x=2 C．石家庄是河北省的省会 D．过P作直线AB的垂线 5．下列命题中假命题有（ ）
①两个锐角的和等于直角 ②一个锐角与一个钝角的和等于平角
③如果三个角的和等于180°，那么这三个角中，至少有两个为锐角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．填空：
（1）判断一件事情的句子叫_______．
（2）数学中每个命题都由_______和_______两部分组成．正确的命题叫______，?不正确的称为_________．
（3）被人们长期的实践所证实，并作为推理依据的事实叫做_______． （4）用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做________．
（5）下列命题：①所有的等腰三角形都相似 ②所有的等边三角形都相似 ③所有的直角三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命题有______（填序）． （6）等量公理：
①等量加等量，_______相等，即 如果a=b，那么a+c______b+c； ②等量减等量，差_______，即
如果a=b，那么a－c______b－c； ③等量的同位量相等，即
如果a=b，那么ac________ac； ④等量的同分量________，即 如果a=b，c≠0，那么
ab________； cc ⑤等量代换，即
如果a=b，b=c，那么a_______c． 【综合创新训练】 创新应用
7．观察下列等式 12－02=1 22－12=3 32－22=5 42－32=7 …
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根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律． 8．如图，是小明用火柴搭的1条，2条，3条…“金鱼”，按此规律搭n?条金鱼需要火柴数S=_______根． 多向思维
9．举反例说明命题“大于90°的角是钝角”是假命题．
10．?将“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式． 开放探索
11．?七年级（二）班的数学小组的几位同学正在研究“对于所有正整数n2－3n+13”的值是否都是质数，他们认真验算出n=1，2，3，…，10时，式子n2－3n+13?的值都是质数．部分成员还想继续验算下去，小明同学说：不必再验算下去了，对于所有正整数，式子n2－3n+13的值都是质数．
你赞同小明的观点吗？并请验证一下当n=12的情形． 探究学习
世界七大数学难题
2000年，美国克雷数学研究所悬赏：七大数学难题，每解破一题者，只要通过两年验证期，即颁发奖金100万美元，这七道难题是： 庞加莱猜想：已被朱熹平和曹怀东证明． 霍奇猜想：进展不大．
纳威厄一斯托克斯方程：离解决相差很大． P与NP问题：没什么进展．
杨─米尔理论：太难，几乎没人做
波奇和斯温纳顿─戴雅猜想：最有希望破解． 黎曼假设：还没看到破解的希望． 答案:
【基础能力训练】 1．D
2．A 解析：先竖切一刀，然后横切．
3．C 解析：A，D不是判断语句，B是疑问句． 4．D 解析：D不是判断语句．
5．D 解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；? ③在三角形中符合，在多边形中就不正确． 6．（1）命题 （2）题设 结论 真命题 假命题 （3）公理 （4）定理 （5）?②④ （6）①和 = ②相等 = ③= ④相等 = ⑤=
【创新实践】
7．n2－（n－1）2=2n－1 8．8+6（n－1）
9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是钝角；
360°>90°，360°的角是周角不是钝角，所以大于90°的角是钝角是假命题．
10．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行． 11．不赞同． 当n=12时，
n2－3n+13=122－3×12+13=144－36+13=121 ∵121=1×121=11×11 ∴121不是质数．
京教版七下86证明同步测试题
