第2章计算题参考答案 9题
解:现金流量图略(自己画)-----------------p32(1) (1)将第6年到10年等值500万折为第5年等,其他各年按现值公式折为现值,计算式为: NPV=-1000(P/F,12%,1)-1500(P/F,12%,2)+200(P/F,12%,3)+300(P/F,12%,4)
+(400+500(P/A,12%,5)) (P/F,12%,5)+450(P/F,12%,11)+400(P/F,12%,12)+350(P/F,12%,13)+450(P/F,12%,14)
=-1000*(1+12%)^(-1)-1500*(1+12%)^(-2)
+200*(1+12%)^(-3)+300*(1+12%)^(-4)+(400+500*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5))*(1+12%)^(-5)+450*(1+12%)^(-11)+400*(1+12%)^(-12)+350*(1+12%)^(-13)+450*(1+12%)^(-14) =-101.618 (2)终值
F=-101.618(F/P,12%,14)
=-101.618*(1+12%)^14=-496.619 (3)第2年末等值
=-101.618(F/P,12%,2)
=-101.618*(1+12%)^2=-127.47
10题。-----------------p32(2) 解:(1)(F/A,11.5%,11)=((1+11.5%)^(10)-1)/11.5%=17.13
(2) (A/P,10%,8.6) =(10%*(1+10%)^(8.6))/((1+10%)^(8.6)-1)=0.1788 (3) (P/A,8.8%,7.8) =((1+8.8%)^(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)^(7.8))=5.4777
(4) (A/F,9.5%,4.5)= ((1+9.5%)^(4.5)-1)/((9.5%*(1+9.5%)^(4.5))*(1+9.5%)^(4.5))=2.346
11题。-----------------p32(3) 解:现金流量图为:
5501234n…1014444
本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。 该一系列支现现金流量的现值
10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2) 故有等
10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)=55 10+14*(1+6%)^(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)^(-2)=55 有:4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)^2-14 即:(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14
1
利用内插值法,通过查表(也可通过公式(P/A,6%,n-2)就n值试算) 此处查表有 (P/A,6%,13)=8.85 (P/A,6%,14)=9.30 由内插值公式有:
n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64 所以n/2=(13。64+2)/2=7.82
12题。-----------------p32(4) 解:现金流量图为
612.5100100123456710060
(1)计算内存款按单利计算时,由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为
=100*(1+10%/12*5)+ 100*(1+10%/12*4)+ 100*(1+10%/12*3)+ 100*(1+10%/12*2)+ 100*(1+10%/12*1)+100 =612.5
从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:
F=612.5(F/A,5%,10)=612.5*((1+5%)^10-1) / 5% =7703.96
(2) 计算内存款按复利计算时,首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值 先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5% 即有:(1+i)^6-1=5% 则 i=(1+5%)^(1/6)-1=0.8165% 则每月支付100元,在第6月的等值为
=100(F/A,0.8165%,6)=100*((1+0.8165%)^6-1)/0.8165% =612.382
同理,将原现金流量转化为每半年存入612.382元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:
F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*((1+5%)^10-1) / 5% =7702.475
第3章补充题:
某设备原值(包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息)为2500万元,折旧年限为10年,净残值率为5%,试分别用如下法计算其各年折旧额。 (1)平均年限法(直线法) (2)双倍余额递减法 (3)年数总和法 解:(1)年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.5 (2)年折旧率=2/10=20%
2
第1年计提折旧=2500*20%=500 余额=2500-500=2000 第2年计提折旧=2000*20%=400 余额=2000-400=1600 第3年计提折旧=1600*20%=320 余额=1600-320=1280 第4年计提折旧=1280*20%=256 余额=1280-256=1024
第5年计提折旧=1024*20%=204.8 余额=1024-204.8=9=819.2 第6年计提折旧=819.2*20%=163.84 余额=819.2-163.84=655.36 第7年计提折旧=655.36*20%=131.07 余额=655.36-131.07=524.29 第8年计提折旧=524.29*20%=104.86 余额=524.29-104.86=419.43 第9年计提折旧=(419.43-2500*5%)/2=147.2152
第10年计提折旧=(419.43-2500*5%)/2=147.2152 最后余额为残值125 (3)计算表如下:
年数,分母总加 分子数字倒排
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 分母累加:15
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ②
各年折旧率 0.181818 0.163636 0.145455 0.127273 0.109091 0.090909 0.072727 0.054545 0.036364 0.018182
③=②/15
各年折旧额 431.81818 388.63636 345.45455 302.27273 259.09091 215.90909 172.72727 129.54545 86.363636 43.181818
(2500-125)*
③
第4章作业计算题参考答案 4题。-----------------p85(1) 解:利用表格计算 年份 0 1 2 3 4 5 现金流量 -2000 450 550 650 700 800 折现值 -2000 391.30 415.88 427.39 400.23 397.74 累计值 -2000 -1608.70 -1192.82 -765.43 -365.20 32.54 其中第三行折现值=现金流量值(第二行)*(1+15%)^年数 从上表可计算
(1)投资回收期=5-1+365.2/397.74=5.918(年) (2)投资现值=上表第2行各数之和=32.54(万元) (3)在折现率为i时,项目净现值为 NPV(i)=
3
-2000+450*(1+i)^(-1) +550*(1+i)^(-2) +650*(1+i)^(-3) +700*(1+i)^(-4) +800*(1+i)^(-5) 经试算有 NPV(15%)=32.54 NPV(16%)=-19.41
用内插值公式有 内部收益率(使净现值为0的折现率)为: IRR=15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%
5题。-----------------p85(2) 解:该问题的现金流量图:
8000012…515006710111215150015002500250025004000035003500350050000
(1)费用现值计算,将每相同等值现金流(5年)折为其前一年值,再将其折为现值,其他不等现金流量分别折为现值,各现值之和为所求费用现值,计算如下:
NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5))(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5))(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15) =-60000-1500*((1+8%)^5-1) /(8%*(1+8%)^5) -50000*(1+8%)^(-5)-(2500*((1+8%)^5-1) /(8%*(1+8%)^5)) *(1+8%)^(-5)-40000*(1+8%)^(-10)-(3500*((1+8%)^5-1) /(8%*(1+8%)^5)) *(1+8%)^(-10)+8000*(1+8%)^(-15) =-129290.35
(2)费用年值计算 PW=NPV(A/P,8%,15)
=-129290.35*(8%*(1+8%)^15)/((1+8%)^15-1)=-15104.93 6题。-----------------p85(3) 解:现金流量图为
60000100100100100100100100150250350450550650120
4
此现金流量可等价视为1到6年流入50万,第6年注入10万,期初流出120万,其现值可用下式计算:
NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6)
=-120+50*((1+i)^6-1)/(i*(1+i)^6)+10*(1+i)^(-6) 试算,
NPV(30%)=14.2 NPV(40%)=-10.27
根据内插公式计算IRR:
IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)
=35.8%
7题。-----------------p85(4) 解:(1)内部收益率为irr时,使用8年其净现值为0, 即NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0
即:(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823 通过查表或试算,有:
(P/A,6%,8)=6.2098 (P/A,8%,8)=5.7466 利用内插值公式计算IRR
IRR=6%+(5.8823-6.2098)/( 5.7466-6.2098)*(8%-6%)
=7.41%
(也可以写与计算公式后试算得到7%,8%的(P/A,i,8),再用内插值法计算内部收益率) (2)要求达收益率10%的最小使用年数,可视为多少年,使内部收益率为10% 即求年数n,在折现率10%下,净现现值为0。净现值与年数关系为 NPV( n)=-8000+1360(P/A,10%,n)
=-8000+1360*((1+10%)^n-1)/(10%*(1+10%)^n) 查表法:-8000+1360(P/A,10%,n)=0 (P/A,10%,n)= 8000/1360=5.8823 查表有:(P/A,10%,9)=5.7590 (P/A,10%,10)=6.1446
用试算法计算年数:n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10-9)=9.32(年) 试算法
NPV(9)=-167.73 NPV(10)=356.61
n=9+(0-(-167.73))/(356.61-(-167.73))*(10-9) =9.32(年)
8题。-----------------p85(5) 解:(1)用净现值法,三个方案寿命周期相同,可直接由净现值大小选择方案 NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5)
=-3000+(1800-800)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5) NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5)
=-3650+(2200-1000)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5) =372.59
NPV(A)=-4500+(2600-1200)(P/A,15%,5)
5
工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编(DOC)
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