九年级数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）
A．3(x?1)2?2(x?1) B．
211??2?0 x2x C．ax?bx?c?0 D．2x?1
2．若函数y＝axa－2a－6是二次函数且图象开口向上，则a＝ ( ) A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3 3．关于函数y＝x2的性质表达正确的一项是 ( ) A．无论x为任何实数，y值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大 C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内 4．一元二次方程x?3x?0的解是 （ ） A．x??3 B．x1?0,x2??3 C．x1?0,x2?3 D．x?3 5．方程2x(x?3)?5(x?3)的根为 （ ）
A.x?2.5 B.x?3 C.x?2.5或x?3 D.以上都不对 6．如果x＝4是一元二次方程x?3x?a的一个根，则常数a的值是 （ ） A．2 B．－2 C．±2 D．±4 7．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x?6x?8?0的一个根，则这个三角形的周长是 （ ）
Ａ．13
Ｂ．11
Ｃ．9
D．14
222228.从正方形铁片，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是 （ ） A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2
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9．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，?则这个两位（ ）
A.25 B.36 C.25或36 D．－25或－36 10.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为 （ ）
A.50(1?x)?175 B. 50(1?x)?50(1?x)?175 C. 50?50(1?x)?175 D.50?50(1?x)?50(1?x)?175 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：___________，二次项系数为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.
12．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是________．
11
13．已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的两个根，则＋＝__________.
x1x2
14．若|b－1|＋a－4＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．
15．已知函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数). (1)当m__________时，该函数为二次函数；(2)当m__________时，该函数为一次函数．
16．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是______，当a>0时，开口向______；顶点坐标是______，对称轴是______．
17．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝?1，则b的值为________． 18．抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_______．
19．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．
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2222数为
过第__________象限． 三、解答题（共60分）
20．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象不经
21.（本题8分）已知x?1是一元二次方程?m?1?x2?m2x?2m?1?0的一个根.求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.
22.（每题5分，共10分）用适当的方法解下列方程：
(1)2x2－3x－5＝0 (2) x2－4x＋4＝0.
23.（本题10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同.
（1）求该公司2014年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？
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24.（本题10分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y??2x与二次函 数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)． (1)求m，c的值；
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
25.（本题10分）某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
26.（本题12分）如图，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5,4)．
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
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九年级数学第一次月考试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2.B 3．C 4.B 5．C 6．C 7.A 8．D 9．C 10．D 二、填空题（每小题3分，共30分）
11. x2?6x?5?0;1;?6;5 12. ?6 13.2 14.k?4且k?0
15. ?2;?2 16. 抛物线；上；?0,0? 17. ?4 18. y???x?1??7
219.?2,?1? 20. 三 21.（本题8分）
三、解答题（共60分）
解： m?0， （4分）
2 x?1?0. （8分）
22.（每题5分，共10分） 解：（1）x1??1,x2?5 （5分） 2 （2）x1?x2?2 （8分） 23.（本题10分）
解：（1）设每年盈利的年增长率为x ，根据题意得 （1分）
1500?(1x2?) 0 （4分） 2，16解得x1?0.2，x2??2.2（不合题意，舍去）. (6分）
?1x ?1500(?)150?0(1?0.2 )答：2014年该公司盈利1800万元. （8分） （2） 2160(1?0.2)?2592
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答：预计2016年该公司盈利2592万元. (10分） 24.（本题10分）
解：(1)∵点A在正比例函数y??2x的图象上， ∴m＝?2???1?＝2.
∴点A坐标为(－1，2)． （4分) ∵点A在二次函数图象上，
∴－1－2＋c＝2，即c＝5. （7分） (2)∵二次函数的解析式为y＝－x2＋2x+5， ∴y＝－x2＋2x+5＝??x?1??6.
2 ∴对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，6)． （10分）
25.（本题10分）
解：设每张贺年卡应降价x元. (1分）
则根据题意得：（0.3－x）（500+100x）=120， （5分）
0.1x2?2x0??3，0 整理，得：100 （8分）
解得:x1?0.1,x2??0.3（不合题意，舍去）.∴x?0.1. （9分) 答：每张贺年卡应降价0.1元 ． (10分） 26.（本题12分） 解：(1)a＝1，P??59?,??； （4分） 24??10
(2)答案不唯一，满足题意即可．如向上平移个单位长度后，再向左平移3个
4单位长度等． （12分）
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2014-2015学年度第一学期人教版九年级数学第一次月考
