陕西省吴起高级中学2019-2020学年
高二上学期期末考试（理）
一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题中，只有一个选项正确） 1.不等式?2x2?x?3?0的解集是（ ）
A. ?x|?1?x?? B. ?x|x??1或x??
C. ?x|x????3?2???3?2???33???或x?1? D. ?x|??x?1? 22???2.??x1?1?x1?x2?2是?成立的（ ）
?x2?1?x1x2?1A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在1和2之间插入10个数，使它们与1，2组成等差数列，则该数列的公差为（ ）
1111A. B. C. D. 9101112an?2?34.已知等比数列?an?中，
n?1，由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为（ ）
A.3n?1 B.3?3n?1? C. x2y2??1的离心率是（ ） 5.双曲线451n39?1 D. 9n?1 44????A.33555 D. B. C.
225426.抛物线y?2x的焦点坐标是（ ）
A. ?0,? B. ?0,? C.?,0? D.?,0? ?y?2x?7.若?y?0，则z?x?y的最大值为（ ）
?x?y?1???1?2???1?8??1?2???1?8??1A. ? B. 0 C. 1 D.2
38. 给出下列命题：⑴在?ABC中，若a?b，则sinA?sinB；⑵设a，若a?b，b为实数，则a2?b2；⑶?a??a|a?0?，关于x的方程ax2?ax?1?0都有实数解。其中正确的
命题个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
9.函数f?x??x的导函数f/?x??（ ）
A.
3x B.
1x C.
12x D.1x 210. 若a?b?0，c?d?0，则一定有( ) A．
abababab? B．? C．? D．? cdcddcdc11.某运动物体的位移s（单位：米）关于时间t（单位：秒）的函数关系式为s?2t?1， 则该物体在t?1秒时的瞬时速度为（ ）
A.1米／秒 B.2米／秒 C.3米／秒 D.4米／秒 12．函数f?x??ax?bx?cx?d的图象如图所示，则下列结论成立的是( )
32
A．a>0，b<0，c>0，d>0 B．a>0，b<0，c<0，d>0 C．a<0，b<0，c>0，d>0 D．a>0，b>0，c>0，d<0 二、填空题（每小题5分，共20分）
13.在?ABC中，a?3 ，b?5，c?7，则sinC?
14. 给出命题p：?x0?0，使得x0?2x0?3?0.写出命题p的否定 15.一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是100，最小内角是1000，则边数
3n?
x2?y2?1上的点P到点A?2,0?的最小距离为 16.椭圆9三、解答题
17.（本题10分）⑴解不等式：x4?3x2?4?0；
⑵已知x?0，y?0，
11??1，求x?y的最小值. xy?bn?为等比数列，18.（本题12分）已知?an?为等差数列，其前n项和为Sn，满足：a1?b1?1，
a1?a4?b4，S4?b5.
⑴求an和bn； ⑵设cn
19. （本题12分） 在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
?abn，求数列?cn?的前n项和Tn.
acosA?C?bsinA. 2⑴求角B的大小；
⑵若三边a，b，c满足a＋c＝13，b＝9，求?ABC的面积.
20. （本题12分）设命题p：关于x的不等式x2?ax?1?0的解集为R；命题q：函数
f?x??a2?2a?2是R上的增函数.若p或非q是假命题，求实数a的取值范围.
21.（本题12分）已知曲线E上任意一点P到两个定点F1?3,0，F2和为4．
（1）求曲线E的方程；
（2）设过(0，-2)的直线l与曲线E交于C,D两点，且OC?OD?0（O为原点），求直线l的方程．
??x???3,0的距离之
?
22. （本题12分）设f?x??ax?x?x.
32⑴当a?1时，求f?x?在??1,2?上的最大值和最小值；
⑵当a?0时，过点P?0,1?作函数y?f?x?图像的切线，求切线方程.
参考答案
一、 选择题（每小题5分，共60分.在每小题中，只有一个选项正确） 1.不等式?2x2?x?3?0的解集是（ B ）
A. ?x|?1?x?? B. ?x|x??1或x??
C. ?x|x????3?2???3?2???33???或x?1? D. ?x|??x?1? 22????x1?1?x1?x2?22.?是?成立的（ A ）
x?1xx?1?2?12A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在1和2之间插入10个数，使它们与1，2组成等差数列，则该数列的公差为（ C ）
1111A. B. C. D. 91011124.已知等比数列?an?中，an?2?3（ D ）
n?1，由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为
A.3n?1 B.3?3n?1? C. x2y2??1的离心率是（ B ） 5.双曲线451n39?1 D. 9n?1 44????A.
33555 D. B. C.225426.抛物线y?2x的焦点坐标是（ B ）
A. ?0,? B. ?0,? C.?,0? D.?,0? ?y?2x?7.若?y?0，则z?x?y的最大值为（ C ）
?x?y?1???1?2???1?8??1?2???1?8??
[数学]陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试（理）
