内部习题集——第五套
一. 填空题
1. 求下面各数列的和
（1）9，13，17，21，25，29 和是 （ ） （2）1，3，5，7，…，95，97，99 和是（ ） 2. 数一数，图中一共有（ ）个三角形
3. 红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班 .如果从甲班转出2个人到乙
班，则甲、乙两班人数相同 .如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同 .那么原来甲班有（ ）人 .
4. 甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，已知甲每小时比乙多写50个，问甲、
乙两人每小时各写( )字和（ ）字
5. 12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。那么从后面
数，小文排第( )个
6. 下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，那么ⅹ处应该
填的数是（ ） .
7. 由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是( )分米 8. 1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他
们没有直接回答．1号说：“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1号不是第4名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（ ）是第一名 9. 姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐（ ）岁，妹妹
（ ）岁
10. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是（ ） 二. 解答题
11. 姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大
12. 张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用
剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱
13. 小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以
后每年都比前一年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树
14. 一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半
15. 妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少
米布
答案部分
1. 分析与解答：
（1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为 （9+29）×6÷2=114。
（2）这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。如果项数是多少知道了，那么就很容易求出和来，下面我们设法求项数。第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×2=6，…，从而我们可以得到：末项=首项+（项数-1）×公差，反过来，可以得到：
项数=（末项-首项）÷公差+1。
所以这个等到差数列的项数为：（99-1）÷2+1=98÷2+1=50，从而等到差的数列和为： （1+99）×50÷2=100×50÷2=2500
2. 分析与解答：将图中三角形按如下形状分类：
①类的三角形有1+3+5+7=16个，②类的三角形有1+2+3+1=7个，
③类的三角形有1+2=3个，④类的只有1个三角形．则三角形一共有：16+7+3+1=27个。 3. 分析与解答：B．由题目易知开始甲班比乙班多4人，乙班比丙班少8人，那么丙班就
比甲班多8－4=4人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的2倍，那么总人数是甲班人数的 2＋1=3倍，所以甲班的人数是 162÷3=54（人）。
4. 分析与解答：题目中有“差”：每小时甲比乙多写5 0个．也有“和”：8小时共写了
7600个字．能不能直接套公式，得出甲每小时写了(7600+50)÷2个字，乙每小时写了(7600-50)÷2个字呢这样做是错误的，因为这里的“和”与“差”并不是在同一时间内得到的．应当先由“8小时两人共写了7600个字”，得出两人每小时共写的字数，这才是我们所需要的“和”． 7600÷8=950，(950+50) ÷2=500，(950-50)÷2=450，甲每小时写厂500个，乙每小时写了450个字
5. 分析与解答：从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。说明从前数，小文排
第2+5=7。小文后面有12-7=5人。那么从后数，小文排：5+1=6。
6. 分析与解答：左起第一列：17+12+13=42；上起第二行中间数：42-12-16=14；右上角数：
42-13-14=15；所以x = 42-17-15=10
7. 分析与解答：把9个小正方形拼成大正方形，大正方形的边长就是三个小正方形的边长
和。即大正方形的边长为：2×3=6（分米）。所以大正方形的周长为：6×4=24（分米）。 8. 分析与解答：因为3号在1号前面，而且1号不是第4名，也不是第3名，所以1号只
能是第2名，3号是第1名。又因为名次与号码不同，所以4号是第3名，2号是第4名。
9. 分析与解答：现在姐姐和妹妹的年龄和：52-10-10=32，姐姐的年龄：（32+6）÷2=19
（岁），妹妹的年龄：（32-6）÷2=13 (岁)
10. 分析与解答：[(某数+6)×6-6]÷6=6，再列出逆序式：(6×6+6)÷6-6=某数，经过计算，
某数等于1．
11. 分析与解答：5年之后，姐姐比妹妹大3岁。说明现在姐姐也比妹妹大3岁。那么姐妹
年龄和为37岁，差为3岁。可转化为年龄问题：姐姐的年龄：（37+3）÷2=20（岁）妹妹的年龄：20-3=17（岁）
12. 分析与解答：一半：20?20?40（元），一共有：40?40?80（元），张小明的储
钱罐里一共有80元钱．
13. 分析与解答：1?2?3?4?5?6?21（棵），一共种了21棵树．
14. 分析与解答：一半是40页，40?24?16（页），再看16页就能看到一半． 15. 分析与解答：14?3?3?8（米），还剩8米．
内部习题集——第六套
一. 填空题
1. 0到100之间所有3的倍数的和是（ ）
2. 如图所示，图中共出现了（ ）个不同的三角形 .
3. 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果等于5 .问这个数是（ ） 4. 某小学三年级有3个班，一共有学生126人 .已知三班的学生比一班的学生少8人，二
班的学生比三班的学生多4人，那么二班有（ ）人 .
5. 甲、乙两人的年龄之和为2 8岁，甲比乙大4岁，问甲（ ）岁，乙（ ）岁. 6. 声乐课上24名同学排一排。从前数，刘一是第8个，从后数，周博是第11个。那么从
刘一到周博共有学生（ ）人
7. 一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有（ ）个角（注：此题答案不唯一） 8. 求所示图形的周长．周长是（ ）厘米
9. 已知A、B、C、D四个足球队一起进行比赛，每两队都要比一场．至今为止，A比了3
场，B比了2场，D比了1场．那么，C比了（ ）场
10. 今年儿子比爸爸小30岁，2年后，爸爸的年龄正好是儿子的6倍， 那么爸爸今年（ ）
岁、儿子今年（ ）岁. 二. 解答题
11. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克中间，从上面数下去是第
37张牌。丙想了想，就很有把握的第一个抓起扑克牌来，最后真的抓到了“大王”。你知道丙是怎么算出来的吗
12. 锻炼思维的“24”点
把以下4个数，每个数只能用一次，算成24： （1）6，6，10，16； （2）6，9，12，13 .
13. 思思和爸爸去A城市游玩，爸爸买了一张火车票是12元，思思买的是半票，他们
俩来回一共要付多少元车费
14. 三队同学做早操，每队人数一样多，小红前面5个人，倒着数来她第5，锻炼身体
真重要，共有几人做早操
15. 李新从家到学校有两条路可走，从学校到书店有三条路可走．那么，李新从家到书
店有多少条路可走．
数学学而思网校内部奥数习题集.低年级
