北京市十一学校2019年中考数学三模试卷含答案解析
一．选择题（共8小题）
1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为（ ） A．1.96×10
5
B．19.6×10
4
C．1.96×10
6
D．0.196×10
的
6
2．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣点P应落在线段（ ）
A．AO上
B．OB上
C．BC上
D．CD上
3．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（ ）
A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
5．如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（ ）
A．135°
B．120°
÷
C．108°
D．60°
6．如果代数式m（m+2）＝2，那么A．4
B．3
的值为（ ） C．2
D．1
7．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（ ）
A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦 B．2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50% C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦 D．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加
8．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ）
A．监测点A
B．监测点B
C．监测点C
D．监测点D
二．填空题（共8小题） 9．若代数式
的值为0，则实数x的值为 ．
2
10．已知命题“对于非零实数a，关于x的一元二次方程ax+4x﹣2＝0必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a＝ ．
11．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，点B是弧AC的中点，如果∠ABC＝70°，那∠ADB＝ ．
12．如图，在矩形ABCD中，E是边CD的延长线上一点，连接BE交边AD于点F，若AB＝40，
BC＝60，DE＝20，则AF的长为 ．
13．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（3，0），等腰直角三角形ABC的边
AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为 ．
15．某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元．柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如表所示： 柑橘总重量n/千克
损坏柑橘5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 重量m/千克
柑橘损坏0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 的频率
根据表中数据，估计柑橘损坏的概率为 （结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为 元． 16．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：
购票人数 门票价格
1～50 13元/人
51～100 11元/人
100以上 9元/人
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为 ． 三．解答题（共12小题）
17．下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程： 已知：如图，直线l和直线l外一点A 求作：直线AP，使得AP∥l
作法：如图
①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．
②连接AC，AB，延长BA到点D； ③作∠DAC的平分线AP． 所以直线AP就是所求作的直线 根据小星同学设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB （填推理的依据） ∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB （填推理的依据） ∴∠DAC＝2∠ABC ∵AP平分∠DAC， ∴∠DAC＝2∠DAP ∴∠DAP＝∠ABC
∴AP∥l （填推理的依据）
18．
19．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
20．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，
北京市十一学校2019年中考数学三模试卷含答案解析
