2016国家公务员考试行测备考：工程问题之多者合作
两者或者两者以上的合作，关键点是合作时总效率等于各部分的效率之和。解题步骤仍然较为固定，一般而言分为三步：(1)设工作总量为特值(完成工作所需时间或工作效率的最小公倍数);(2)求各自的效率或者时间;(3)求题目所问。
【例1】同时打开游泳池的A，B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?( ) A、6 B、7 C、8 D、9 【答案】B。
【中公解析】根据解题步骤：(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，A、B管加满水需要90分钟，A管加满水需160分钟，因此把水量设为1440份。(2)根据工作总量=工作效率×工作时间，分别求出A、B工作效率：A和B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。(3)求题目所问。由于B效率为7份，因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数，四个选项，只有B选项是7的倍数，因此可直接选出B选项。或者(9-7)份×90=180，1份=1立方米，则B每分钟进水为7立方米，故答案选B。
【例2】有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少? A、475万元 B、500万元 C、615万元 D、525万元 【答案】D。
【中公解析】解题步骤：设工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为50×2=100，剩余工作量为500，两公司合作需要500÷(2+3)=100天，故总费用=150×1.5+100×3=525万元。因此，本题答案为D选项。
【例3】某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天? A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B。
【中公解析】根据解题步骤：(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，即工作总量为12份。(2)分别求出甲、乙、丙三者的工作效率：甲工作效率为3份，乙工作效率为2份，甲、乙、丙在三者的工作
效率和为6份，则可以求出丙工作效率为1份。(3)求题目所问。乙和丙两者的工作效率和为3份，则12/3=4，则乙、丙公司合作完成此项目共需4天。
2016国家公务员考试行测备考：工程问题三大技巧
一、多者合作型
例1、同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?( )(2011年国家公务员考试行测试卷第77题) A、6 B、7 C、8 D、9 答案：B。
中公解析：套用工程类问题的解题步骤：
(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，A、B管加满水需要90分钟，A管加满水需160分钟，因此把水量设为1440份。
(2)分别求出A、B工作效率：A、B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。
(3)求题目所问。由于B效率为7份，因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数，四个选项，只有B选项是7的倍数，因此可直接选出B选项。 二、交替合作型
例2、一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天?( )(2009年国家公务员考试行测试卷第110题) A、14 B、16 C、15 D、13 答案：A。
中公解析：套用工程类问题的解题步骤：
(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，甲、乙完成工作各需20天、10天，因此设工作总量为20。
(2)分别求出甲、乙工作效率：甲效率=1，乙效率=2。
(3)求题目所问。题目要求让甲、乙轮流挖，一个循环(甲乙两人各挖1天)共完成工作量1+2=3。如此6个循环后可以完成工作量18，还剩余2，需要甲挖1天，乙挖半天。因此一共需要时间6×2+1+1=14(天)。 三、两项工程型
例3、甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?( ) A、6 B、7 C、8 D、9 答案：A。
中公解析：由于这道题直接告诉了甲、乙、丙的效率比，因此直接设甲、乙、丙的效率比为6、5、4，设丙在A工程工作x天，则有方程6×16+4x=5×16+4(16-x)，求出x=6
2016国家公务员考试行测运算题速解之运用正反比
一、正反比的应用环境
当三个量存在乘积等式的关系的时候，这三个量具有正反比的关系。以行程问题的最基本的公式S=Vt为例：S一定，那么V和t成反比;V一定，那么S和t成正比;t一定，那么S和V成正比。所以，必须三个量中某一个量为定值，才可以用正反比关系来解题。 二、例题示范
1.建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前()天完工。 A.20 B.25 C.30 D.45
中公解析：选A。工作效率提高20%，原效率与现在效率之比1:1.2=5:6，工作总量不变，那么工作时间与效率成反比，原时间与现在时间之比为6:5，那么6份对应120天，则1份=20天，大楼可以提前1份完工，即提前20天完工，选择答案A。
2.甲地到乙地，步行比骑车速度慢75%，骑车比公交慢50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时。问：骑车从甲地到乙地多长时间? A.10分钟 B.20分钟 C.30分钟 D.40分钟
中公解析：选B。由题意可得步行的速度∶骑车的速度=1∶4，骑车的速度∶公交的速度=1∶2，故步行的速度∶骑车的速度∶公交的速度=1∶4∶8，根据路程相同，时间与速度成反比，可知步行的时间∶骑车的时间∶公交的时间=8∶2∶1。已知“一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时”，可得9份为90分钟，1份为10分钟，骑车从甲地到乙地需2份时间，则为20分钟。选择答案B
3.李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班在途中的时间只需原来时间的4/5;如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多( )。 A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/6
中公解析：选A。提速后时间与原来的时间之比是4:5，则提速后的速度与原速度之比为5:4可知提高的1份速度对应3千米/小时，则原速度4份对应12千米/小时。减速后速度与原速度之比为9:12=3:4，时间之比为4:3时，比原来的时间多1/3。选择答案A。
例题1：某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需要几天?【2015-国考-61】 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【中公解析】此题可以使用特值法，设每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为36×14=504，已完成工作36×7=252，剩下的工作总量为504-252=252，由36+4=40台收割机完成，每台收割机效率为1.05，故剩下需要的时间为252÷(40×1.05)=6天，故答案选D。
例题2：小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，
小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?【2015-国考-66】
A. 25，32 B. 27，30 C. 30，27 D. 32，25 【中公解析】此题可根据题中已知条件“小王的哥哥比小王大2岁，比小李大5岁”可知小王比小李大3岁，从选项可判断，只有B选项符合，故答案选B。 备考要点三：题型综合性加强是备考难点
例题3：某单位有50人，男女性别比为3：2，其中有15人未入党，如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?【2015-国考-62】 A. 3/5 B. 2/3 C. 3/4 D. 5/7
【中公解析】根据题意可知某单位共有男生30人，女生20人，要求随机抽出1人，满足此人为男性党员的概率最大，即可使未入党的15人均为女性，故最大概率为30/50=3/5，故答案选A，相对于传统概率题而言，此题难点在于如何使得男性概率最大的条件成立，而不是单纯计算概率。
(完整版)公务员考试行测数量关系各类题型汇总
