竖直上抛物体的运动 与v0反方向 v0?0竖直向上，v0与g反向 vt?v0?gt12gt 22vt2?v0?2ghh?v0t?sx?v·t12 sy?gt2－g 平抛物体的运动 与v0垂直 v0?0为水平方向，v0与g垂直 匀速圆周运动 F大小恒定，方向指向圆心 v2a? R大小恒定 方向指向圆心 v0?0大小一v2定，为圆弧的切Fn?mR 线方向，a与v0时刻垂直 在回复力作用下的振动 阻力0 ?mw2R Fn?v且恒指圆心 － 机械能守恒 简谐振动 F为变量方向时刻指向平衡位置 a??kx m 5、验证牛顿第二定律的实验 实验注意： （1）实验中始终要求砂桶和砂的总质量远小于小车和砝码的总质量，前者的总质量最好不要超过后者总质量的1/10。只有这样，砂和砂桶的总质量才能视为小车的拉力。 （2）实际上，小车和木板间是有摩擦力的，而且这个力通常是不能忽略的，因此实验时需把木板垫高其右端，让小车重力的下滑分力与小车所受的摩擦力平衡。平衡摩擦力时不要挂小桶，但应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点间距基本均匀，就表明小车受到的阻力与小车重力下滑分力平衡。 实验结果分析： 本实验所画出的图线可能会出现如图所示的几种情况。造成甲图的原因是木板倾角过大，在未加拉力时小车已做加速运动，造成乙图结果的原因与前者恰好相反。造成丙图及丁图的原因是m与M相差不够悬殊，未能满足m?M这一实验条件。
曲线运动 万有引力
曲线运动：
知识要点：
1、独立性原理： ①力的独立作用原理：几个力同时作用在一个物体上，如果所有的力或其中几个力各自都使物体产生相应的加速度，每个力产生的加速度恰好和其余的力不存在时一样。 ②运动的独立性原理：一个物体同时参加两个或更多的运动，这些运动都具有独立性，其中的任何一个运动并不因为有另一个运动的存在而有所改变，合运动就是这些相互独立运动的迭加。独立性原理是解决曲线运动问题的理论基础和处理方法的依据。 2、做曲线运动物体的速度特点，由于质点在某一点（或某一时刻）的即时速度方向在曲线这一点的切线上，所以曲线运动的速度方向是时刻改变的。即曲线运动一定是变速运动。 （1）物体做曲线运动由于速度是变化的，所以曲线运动是变速运动，有加速度，合外力不为零，且合外务方向必与速度方向有夹角?，（????180?）这是物体做曲线运动的条件。 （2）研究曲线运动的方法是运动的合成。平抛运动是水平方向的均速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。a?g恒定，平抛运动是匀变速曲线运动。
3、物体做曲线运动的条件。物体做匀速圆周运动必须具备两个条件：一是有初速度；二是其所受合力大小不变，方向始终与速度方向垂直而指向圆心。 由于物体所受合力大小不变，方向改变，指向圆心，称之向心力，则物体加速度大小不变
v24?2R2a??m?R??4?2·R·n2，方向改变，指向圆心，称之向心加速度，其作用是只改变线2RT速度方向，不能改变线速度大小。由于加速度不恒定，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动。 星体运动是匀速圆周运动的特例。是星体间的万有引力“充当”圆运动的向心力。如果物体合外力的方向与物体的速度方向一致，根据牛顿第二定律，其加速度方向也必然与速度方向一致。即这种情况下的合外力只改变物体运动速度的大小而不改变物体的运动方向。如果物体所受合外力方向与物体速度方向垂直，则其加速度方向也与速度方向垂直，此时合外力只改变物体速度的方向而不改变速度的大小。如果物体所受合外力方向与物体速度方向成一个角度。我们可以把这个合外力分解为与速度平行，与速度垂直两个分力，这两个分力根据力的独立作用原理要分别改变速度的大小和速度的方向。总之只要合外力方向与速度方向不在一条直线上，而是成一角度，物体就做曲线运动。 4、平抛运动 物体做平抛运动的条件：物体只受重力作用，而且初速度必须与重力垂直，即沿水平方向。平抛运动只受重力，所以是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，平抛运动轨迹是抛物线。 平抛运动问题的处理方法：根据运动的独立性原理，我们把平抛运动看成是以初速度大小的水平匀速运动和自由落体运动的合运动。 平抛运动的飞行时间由平抛物体的下落高度决定，与初速度大小无关。水平射程由初速度和飞行时间决定；飞行中任一时刻的速度和位移，由水平和竖直两个方向的速度和位移分别合成而求得。 5、匀速圆周运动 （1）运动特点：轨迹是圆。速率不变。速度变化方向，即加速度方向指向圆心，加速度大小不变。根据牛顿第二定律，做匀速圆周运动的物体所受合力必指向圆心，永远与线速度方向垂直，其大小保持不变。匀速圆周运动属于变加速曲线运动。 （2）描述匀速圆周运动的物理量
转数n、频率f、周期T（转数也叫转速）如果时间以秒为单位则转速等于频率，f?1。 T??2???2?f ?tT?s2?R线速度v v???tT线速度与角速度之间的关系：v?R?，这是一个重要公式。
角速度?
??v2??2R 向心加速度和向心力：a?R
v2F?ma?m?m?2R
R 应该注意向心力不是性质力，而是名称力。重力、弹力、摩擦力、万有引力、电场力、磁场力……等等，任何一种性质力或几个性质力的合力、分力等等，只要它的效果是使质点产生向心加速度的，它就是向心力。 研究圆周运动，找出向心力是关键性的一步，对匀速圆周运动来说，质点所受的所有力的合力充当向心力，对非匀速圆周运动来说，沿着半径方向的合力充当向心力，切线方向的合力改变速度大小。
万有引力定律：
知识要点：
1、定律内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
2、表达式：F?Gm1m2 r2 3、几点理解和注意 定律适用于可视为质点的两个物体间的相互引力，r指两个质点间的距离。若两物体是质量均匀分布的球体或各层质量均匀分布的球体，r就是两个球心间的距离。 地球可视为各层质量均匀分布的球体，所以地面上质量为m的物体所受地球的引力可以表示为
F?GMm，式中M和R分别表示地球质量和半径。 R2 天体的质量是巨大的，所以天体之间的万有引力很大，因而万有引力定律是研究天体运动的基本定律，一般物体质量较小，尤其微观粒子其质量更小，因而一般情况下万有引力都是忽略不计。 4、万有引力常数的测定，在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国的卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了万有引力常数的数值。 5、地球上物体重量的变化：万有引力可以分为两个分力：重力和跟随地球自转所需的向心力。重力的方向在赤道和两极处指向地心，在其他方向并不指向地心。重力加速度g与地理纬度、高度、地质结构有关。g从赤道到两极逐渐增大，从地面到高空逐渐减小。 6、人造地球卫星的有关规律，人造地球卫星和星体作环绕运动（视为圆周运动）时，万有引力提供
Mmv2m4?22?m?r?r。 向心力，即G2?m2rrT
Mmv2v?7.9kms。这个速度是人造地球卫星发射的最由此可以求得第一宇宙速度G2?mg?mrr小速度，也是人造地球环绕地球运转的最大速度。
由上面公式可知卫星离地面越高，其速率越小，周期越大，角速度越小，动能越小，势能越大，总能量越大。上述这些参量随高度的变化特点必须会用公式推导，进而熟练掌握。 7、同步地球卫星的特点，同步地球卫星的主要特征是其运转周期与地球自转周期相同，卫星与地面相对静止。这个特征就决定了卫星的运转轴线必须与地球自转轴线重合，且必须在赤道上空，其轨道平面必然和地球球体大圆所在平面重合，其高度必为定值。（大约3.59×107米） 8、宇宙速度：第一宇宙速度——环绕速度7.9千米/秒。第二宇宙速度——脱离速度11.2千米/秒。第三宇宙速度——逃逸速度16.7千米/秒。
机械能
知识要点：
1、功，功率。 2、动能，做功与动能改变的关系。 3、重力势能，做功与重力势能的关系。 4、弹性势能（只要求定性了解）。 5、机械能守恒定律及其应用。 6、碰撞（只讨论一维碰撞） 一、功 功是表示力对空间积累效果的物理量。 理解功的概念时应注意以下几点： 1、功是力产生的，与在力的方向的位移相对应。如果物体在力的方向上相对参照物发生了位移，就说这个力对物体做了功。因此，凡是谈到做功，一定要明确指出是哪个力对哪个物体做了功。 2、做功必须具备两个因素：力和物体在力的方向上相对参照物发生的位移。因此，如果力在物体相对参照物发生的某段位移里做了功，则物体应在发生那段位移的过程里始终受到该力的作用，力消失时即停止做功。 3、力做功只和一定的运动过程有关，与物体的运动状态无关；做功的多少反映了物体在力的作用下的物理过程中能量变化的多少。 4、功的计算：
W?F·scos?
5、功的符号： 功是标量，只有大小，没有方向。功的正、负仅仅表示力在使物体移动的过程中起了动力作用还是阻力作用。 6、关于总功的计算： 一个物体往往同时在若干个力作用下发生位移，每个力都可能做功，它们所做的功产生的效果，即是总功产生的效果。合外力对物体做的功，等于各个外力对物体做功的代数和。总功的计算一般有两个途径： ?对物体受力分析，求合力，再求合力做功——总功。 ?对物体受力分析，确定每个力的方向（或反方向）上的位移，求出每个力所做的功，然后再求它们的代数和——总功。 7、保守力做功的特点：
与路径无关，与始末位置有关。 如重力对物体所做的功，只要起点和终点的位置相同，不论物体沿着什么路径运动，重力所做的功都相同。所有保守力做功都是一样的。摩擦力做功就没有这个特点。 8、摩擦阻力或介质阻力做功的特点： 摩擦力可起动力作用，也可起阻力作用，但摩擦力都出现在接触面上。因此，摩擦力做功的大小均是摩擦力乘以所作用的物体通过的路程（而不是位移）。
二、功率 功率是描述物体做功快慢的物理量。 1、正确区分两种功率。
(1)定义式：P?W。在中学阶段用于求t时间内的平均功率。 t（2）公式：P?F·v。v为即时速度时P为即时功率。上式中的F不是合力。
功率是标量。功率符号的物理意义：动力做功的功率为正，阻力做功的功率为负。 2、对P?F·v即时功率的计算时应注意：
当F为恒量时，P与v是瞬时对应关系；当v一定时，P与F是瞬时对应关系。但应注意，F和v1。v但不能理解为
必须是在一条直线上。
（1）当发动机的功率P一定时，牵引力与速度v成反比，即
F?v趋于零时牵引力F可趋近于无穷大；也不能理解为当F趋于零时v可趋于无穷大。要受到机器构造上
的限制。
（2）当F为恒量时，P?v。即做功的速度越大，功率就越大。 （3）当v为恒量时，P?F。即做功的力越大，功率也就越大。
3、关于汽车的运动分析：
（1）额定功率和输出功率的区别和联系：额定功率是发动机在正常工作时的最大输出功率，当发动机的输出功率等于额定功率时，它所牵引的物体有最大速度。 （2）汽车的额定功率P不变，汽车沿直线开始运动后，根据牛顿第二定律
F?f?m·aF?P/vP?fv a?m(1)(2)
由（1）、（2）式得
可见，汽车做加速度越来越小的加速直线运动。最后（当0时）汽车做匀速直线运动，此时，汽车运
动最大速度为vm?P/f。
很多机器做功的过程都是如此。
（3）汽车在平直路面上由静止（初速度为零）起动，存在两种情况：
?以恒定功率起动，起动后汽车做变加速直线运动，其加速度越来越小，直到加速度0时，汽车才做
高三物理知识点全面总结
