10、AB为一质量分布均匀的直杆，长为l、质量为m1，A端固定在墙上，杆成水
0平，B端系一轻细绳结于墙上A点的上方，绳与杆成30，B下端挂一质量为m2的重物。求杆A端所受的力及绳中张力。
习题六
一、选择题
1、B；2、D；3、C；4、D；5、A；6、B；7、B；8、A；9、C；10、B 二、填空题 1、30kg?m 2、J06
2?30n)cm?s 3、15?cm?s；0；(15?2?24、48rad?s；20rad?s
?1?2?5、6rad?s?1
6、15,310,25； 7、?(40i?50j)N，1.6m 8、1.63s
9、(m1?2m2)?1m1；
3222?1?10?J,?2?10?kg?m?s10、
?2三、计算题 1、24.45kg?m；
2?22、（1）1.26?10s；2.5转
2 （2）47.1N,111J;
3?12?15?2?2(3) 1.26?10s;1.88?10m?s;2.37?10m?s;18.8m?s
2r(M?mgrsin???mgrcos?)(I?mr); 3、
4、(1)3gl,mllg3;
); (2)3g2(沿法线方向 (3) 5mg2(竖直向上);
(4) 3g4l
22r2t2t12hm22hm1(mg?mg??2)12222t2t1； 5、2h(t2?t1)6、mg4
22?2?J?4J??J?2007、；；；08；
m1?m2m1?m2g11R(m1?M)m1?M228、；；
m1(m1?m1?1M21M)2g；m2g
3g3gsin?cos?l9、（1）；2l；
33a??gcos?an?gsin?1mglsin?24 （2）；；2
1m1g3(m?2m)g221210、A端受力；；水平向外；竖直向上。绳中张力为
习题七 应力和应变
1、剪切模量的量钢为（ ）
?2?1?1?2A、MLT B、MLT
C、MLT?1 D、 ML
?210?2?522、已知铜的杨氏模量为12?10N?m。一铜丝横截面积为10m，一端固定，3受到12?10N的拉力，则应力为 ，应变力为 ，
没7m长的铜丝被拉长了 。
3、一金属棒长为l，横截面积为S，杨氏模量为Y，所受拉力为F，则棒中每单位体积的势能为 25。
?42?524、两块横截面积为1.4?10m的钢板条，用6个截面积为1.2?10m的铆钉接4在一起，若钢板条所承受的拉力为4.2?10N，问钢板条内的拉应力多大？铆钉
内的切应力多大？
725、如图7-4所示，CD拉杆的截面积为3cm，杆内的应力不得超过16?10Pa。
若不计杆的自重，B处最多能悬挂多大的重物？
习题七
1、 2、 3、 4、 5、
B；
1.2?108N?m?2；10?3；1mm；
F22YS2
3?108N?m?2；5.8?108N?m?2 1.15?104N
习题八 振动
一、选择题
1、将一摆钟从赤道移至北极，这个时钟会（ ）
Ａ、变慢 Ｂ、不变
Ｃ、变快 Ｄ、条件不足无法判断
２、振动系统的固有频率为?0，在弱阻尼情况下的圆频率为?，?0与?比较
''（ ）］
''????0Ａ、 Ｂ、??0
'?Ｃ、??0 Ｄ、三种情况都可能出现
3、一单摆的摆球静止于平衡位置，给摆球一个向左的初速度，使单摆作角位移为5的简谐振动，以该时刻为计时起点，向右有角坐标的正方向，则该单摆的初相位为（ ）
A、?5 B、5 C、??2 D、?2
4、水平弹簧振子，动能和势能相等的位置在（ ）
A、x?A4 B、x?A2 C、x?A0002 D、x?A4
v5、水平弹簧振子最大速度为max，则动能和势能相等时振子的速度为（ ）
vA、max4 B、vmax2
C、vmax4 D、vmax2
6、振动系统的固有频率为?0，外加策动力的圆频率为?r，发生位移共振时（ ）
A、?0??R B、?0??R
C、?0??R D、随着阻尼大小的变化，以上三种情况都可能发生 7、在强迫振动中，当阻尼增大时，共振圆频率（ ）
A、增大 B、不变
C、减小 D、无固定变化规律
8、长为的均质细杆可绕过其端点的水平轴在坚直平面内摆动，当摆角小于5时，摆动可视为简谐振动，固有频率为?0，若将轴向下移动l3，则圆频率为（ ）
1?03A、 B、?0
0C、3?0 D、3?0
9、质点同时参与如下两个简谐振动：
x?A1cos?t y?A2cos(?t?2?) 则合振动的轨迹为（ ） A、椭圆 B、圆
C、过原点在1，3象限的直线 D、过原点在2，4象限的直线 10、简谐振动的频率为f，则动能变化的频率为（ ）
A、f2 B、2f C、f D、2f
二、填空题
1、质量为0.2kg的质点作简谐振动，运动方程为为单位，t
以
s
x?0.06sin(5t??2，式中以m
)为单位，则该振动的振幅、周期分别
为 、 ；质点在正最大位移一半处所受的力为 。
2、一沿x轴作简谐振动的振子，其运动方程用余弦函数表示，如果在t=0时，
运动状态分别为：；过平方
向
运
动
，
相
应
的
初
相
位
为 、 、 、 。
3、一简谐振动的方程为
x?0.5cos(8?t??)3，x以cm为单位，t以s单位。质点
的最大速度、最大加速度分别为 ， 。t=1s,2s时的相位为 ， 。
4、水平平板上放置一质量为1.0kg的物体，平板在坚直方向上作简谐振动，周期
?s为5，振幅为2cm，在最大位移处，物体对于平板的压力为 ， 。
5、单摆作简谐振动，
????0cos(?t?)2，某时刻单摆的角位移为
?02，且朝向
平衡位置运动，则该时刻单摆的振动位相为 。
6、一半径为r、质量为m的均质圆盘，水平转轴位于盘的边缘，且与盘面垂直，此圆盘在坚直平面内作微小摆动，动力学方程为 ，固有圆频率为 。
x?0.06cos(10t??7、质量为0.1kg的水平弹簧振子，运动方程为
5，x以m为单
)位，t以s为单位。振子作简谐振动时，系统的总机械能为 。振动动能和势能之比为3：1的位置在 处。
8、有一水平弹簧振子，滑块的质量为M，当滑块达最大位移时，另一质量为M的物体由坚直方向落在滑块上，并一起作简谐振动，构成一个新的水平振子，新、旧振子的周期之比为
，振幅之比为 ，总能量之比为 ，最大速度之比为 。
9、两个同方向、同频率的简谐振动为x1?A1cos?t，x2?A2cos(?t??)，且
A2?A1，合成后的振幅为 ，初相位为 。
习题(1-33)附答案
